Um canhão permite a regulagem do seu ângulo de tiro. Sabendo que sua velocidade inicial de tiro é de 45 m / s calcule. b) Qual o alcance máximo? g=10 m / s^2
vy=v0 y-g t ; y=y0+v0 y t-12 g t^2 ; vy^2=v0 y^2-2 g(y-y0) ; R=v0^2g sen 2 theta0

Passo 1

Beleza, então a gente tem um canhão que pode mudar o ângulo de tiro e a velocidade inicial é de 45, m/s. A matéria aqui é Movimento de Projéteis, e pra resolver isso, a gente vai precisar usar a fórmula do alcance máximo.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula do alcance ( R) de um projétil:
R = v0^2g cdot sin(2theta0)
Aqui, v0 é a velocidade inicial, g é a aceleração da gravidade, e theta0 é o ângulo de tiro.

Passo 3

Pra achar o alcance máximo, a gente precisa maximizar a função sin(2theta0). O valor máximo da função seno é 1, e isso acontece quando 2theta0 = 90^circ, ou seja, quando theta0 = 45^circ.

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula do alcance máximo:
Rmáximo = v0^2g = 45^210 = 202510 = 202,5, m á

Resposta

O alcance máximo é de 202,5, metros.

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