Um cano com diâmetro interno de
transporta água para o porão de uma casa a uma velocidade de
com uma pressão de 213 kPa . Se o cano se estreita para
e sobe para o segundo piso, que está a
acima do ponto de entrada, qual será a pressão da água no segundo piso, em unidades de KPa?
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos um cano com diâmetro interno
transportando água a
e pressão
. O cano passa a ter diâmetro
e sobe
. Queremos a pressão
no segundo piso. Para isso vamos usar:
– Equação da continuidade para fluido incompressível: .
– Equação de Bernoulli (sem perdas) entre o ponto 1 e o ponto 2.
Adotamos e
.
– Equação da continuidade para fluido incompressível:
– Equação de Bernoulli (sem perdas) entre o ponto 1 e o ponto 2.
Adotamos
Passo 2
Pela continuidade, as áreas são
e
Passo 3
Aplicando Bernoulli entre 1
e 2 (
m):
Isolando
:
Substituindo valores numéricos:
Resposta
A pressão da água no segundo piso é aproximadamente
.