Um jardineiro usa uma mangueira com
de diâmetro para encher um balde de
com água. Ele nota que leva
para enchê-lo. Um bocal com abertura de área de seção transversal de
é preso à mangueira e segurado para que a água seja projetada horizontalmente de um ponto
acima do solo.
Considerando a aceleração da gravidade igual a
, por qual distância horizontal, em metros, a água pode ser projetada?
Passo 1
O enunciado dá o volume de água que passa pela mangueira (
L em
min) e o diâmetro da mangueira (não será usado diretamente), e prende um bocal de área de seção transversal
cm
. Queremos achar, pelo lançamento horizontal de água de altura
m, até que distância a água vai. Vamos usar:
- Equação de continuidade (
constante) para achar a velocidade no bocal. - Equações do movimento de projétil horizontal para achar o alcance.
Passo 2
Calcular a vazão volumétrica
. Convertendo
L em m
e
min em s, temos
Passo 3
Determinar a velocidade de saída
no bocal de área
cm
m
usando
Passo 4
Calcular o tempo de queda
de
m sob
m/s
:
Passo 5
O alcance horizontal
no lançamento horizontal é
Pela regra dos algarismos significativos (altura dada como
m, dois algarismos), arredondamos para
m.