Por um cano de raio interno 5 cm flui um líquido, de modo que por uma seção transversal passam 5430 litros por hora. Considerando a densidade do líquido 1,2 g / cm^3, calcule: A vazão neste cano em unidade do S.I.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem um cano de raio interno 5 cm e, por ele, passam 5430 L de líquido por hora. A densidade desse líquido é 1,2 g/cm³. A matéria envolvida é conversão de unidades (litro → m³, hora → segundo, g/cm³ → kg/m³) e cálculo de vazão volumétrica e mássica. Pra resolver, vamos:
  1. converter 5430 L/h em m³/s (vazão volumétrica)
  2. converter densidade para kg/m³
  3. multiplicar densidade × vazão volumétrica pra tirar a vazão mássica

Passo 2

Primeiro, convertemos volume de litros para metros cúbicos e tempo de horas para segundos:
  • 1 L = 10⁻³ m³
  • 1 h = 3600 s
    Então
5430;L/h =5430times10^-3;m^3/h =5,43;m^3/h
Agora dividimos por 3600 s para ficar em m³/s:
dot V =5,433600;m^3/s approx0,0015083;m^3/s

Passo 3

A densidade dada é 1,2 g/cm³. Pra usar no SI, convertemos pra kg/m³:
  • 1 g/cm³ = 1000 kg/m³
    Logo
rho = 1,2;g/cm^3 =1,2times1000;kg/m^3 =1200;kg/m^3

Passo 4

Agora calculamos a vazão mássica, que é densidade vezes vazão volumétrica:
dot m = rho,dot V =1200;kg/m^3;times0,0015083;m^3/s approx1,81;kg/s

Resposta

A vazão mássica desse líquido no SI é aproximadamente
boxed1,81;kg/s

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