Por um cano de raio interno 5 cm flui um líquido, de modo que por uma seção transversal passam 5430 litros por hora. Considerando a densidade do líquido 1,2 g / cm^3, calcule: A velocidade do fluido.

Passo 1

O enunciado diz assim: num cano de raio interno 5 cm passa um líquido à taxa de 5430 L/h, e a densidade dele é 1,2 g/cm³. A questão pede para a gente achar a velocidade do fluido.
Conteúdo: mecânica dos fluidos (equação de continuidade).
O que a gente precisa:
  1. calcular a área da seção transversal do cano;
  2. converter a vazão de litros por hora pra cm³/s;
  3. usar a relação .

Passo 2

Primeiro, a área A = pi r^2 = pi times (5 cm)^2 = 25pi cm^2 do círculo de raio cm:

Passo 3

Agora, convertemos a vazão volumétrica Q = 5430times1000 cm^3h = 5,43times10^6 cm^3h .
Temos Q = 5,43times10^63600 cm^3s approx 1508,33 cm^3s L/h.
1 L = 1000 cm³, então
Para virar cm³/s, dividimos por 3600 s:

Passo 4

Aplicamos v = 1508,33 cm^3/s25pi cm^2 = 1508,3325pi cm/s approx 19,2 cm/s :
v approx 0,192 m/s
Se você quiser em m/s, é só dividir por 100:

Passo 5

Repara que a densidade de 1,2 g/cm³ não apareceu no cálculo de velocidade, pois ela só seria usada se a gente quisesse calcular fluxo de massa. Para velocidade basta a vazão volumétrica e a área.

Resposta

A velocidade do fluido é aproximadamente
boxedv approx 19,2 cm/s (ou 0,192 m/s)

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