A capacidade de uma bateria com acumuladores, tal como a usada no sistema elétrico de um automóvel, é especificada em ampère-hora (Ah). Uma bateria de 12V e 100 Ah fornece 12 J para cada coulomb de carga que flui através dela. Se um gerador, de resistência interna desprezível, que fornece uma potência elétrica média igual a 600 W, fosse conectado aos terminais da bateria descrita, quanto tempo ele levaria para recarregá-la completamente?
a) 0,5 h
b) 2 h
c) 12 h
d) 50 h
e) 100 h
a) 0,5 h
b) 2 h
c) 12 h
d) 50 h
e) 100 h
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre baterias e recarga usando conceitos de eletricidade. Precisamos entender capacidade da bateria em ampère-hora (Ah), energia em joules (J), potência em watts (W) e como relacionar tudo isso para descobrir quanto tempo leva para recarregar a bateria com um gerador de 600 W.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa ampère-hora (Ah). A capacidade de uma bateria, medida em Ah, indica quantos amperes de corrente a bateria pode fornecer por hora. No nosso caso, a bateria tem 100 Ah, ou seja, ela pode fornecer 100 amperes por 1 hora, 50 amperes por 2 horas, e assim por diante.
Passo 3
Sabemos que a bateria é de 12V. A energia total armazenada na bateria pode ser calculada multiplicando a voltagem pela capacidade: $ E = V \times Capacidade $. Vamos calcular isso:
Passo 4
Agora, vamos converter os watt-horas (Wh) para joules (J) para facilitar nossos cálculos. Sabemos que 1 Wh = 3600 J. Então:
Passo 5
O gerador fornece uma potência de 600 W. Potência § é a taxa na qual a energia é fornecida ou consumida, e pode ser relacionada ao tempo (t) pela fórmula:
Queremos encontrar o tempo necessário para fornecer os 4.320.000 J com uma potência de 600 W. Rearranjando a fórmula para $ t $:
Passo 6
Vamos converter os segundos para horas para facilitar a compreensão:
Resposta
A bateria levaria 2 horas para ser recarregada completamente. Portanto, a resposta correta é a letra b) 2 h.