Uma mola é deslocada 10 cm da sua posição de equilíbrio, sendo a constante elástica desta mola equivalente a 50 N/m. Determine a energia potencial elástica associada a esta mola em razão desta deformação.
Passo 1
Vamos lá! Temos uma mola que foi esticada 10 cm da sua posição de equilíbrio e a constante elástica dela é 50 N/m. O que a gente precisa descobrir é a energia potencial elástica dessa mola devido a essa deformação. Para isso, vamos usar a fórmula da energia potencial elástica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da energia potencial elástica. Ela é dada por:
Onde:
- $ U $ é a energia potencial elástica,
- $ k $ é a constante elástica da mola,
- $ x $ é a deformação da mola (quanto ela foi esticada ou comprimida).
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos no problema:
- $ k = 50 , N/m $
- $ x = 10 , cm $
Mas atenção! Precisamos que todas as unidades estejam compatíveis. A constante $ k $ está em N/m, então vamos converter os 10 cm para metros:
Passo 4
Com os valores ajustados, substituímos na fórmula da energia potencial elástica:
Passo 5
Agora, vamos calcular passo a passo:
-
Primeiro, elevamos 0,10 m ao quadrado:
-
Em seguida, multiplicamos pela constante elástica:
-
Por fim, multiplicamos por 1/2:
Resposta
A energia potencial elástica associada a essa mola é de 0,25 joules.