Uma mola é deslocada 10 cm da sua posição de equilíbrio, sendo a constante elástica desta mola equivalente a 50 N/m. Determine a energia potencial elástica associada a esta mola em razão desta deformação.

Passo 1

Vamos lá! Temos uma mola que foi esticada 10 cm da sua posição de equilíbrio e a constante elástica dela é 50 N/m. O que a gente precisa descobrir é a energia potencial elástica dessa mola devido a essa deformação. Para isso, vamos usar a fórmula da energia potencial elástica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da energia potencial elástica. Ela é dada por:
U = 12 k x^2
Onde:
  • $ U $ é a energia potencial elástica,
  • $ k $ é a constante elástica da mola,
  • $ x $ é a deformação da mola (quanto ela foi esticada ou comprimida).

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos no problema:
  • $ k = 50 , N/m $
  • $ x = 10 , cm $
Mas atenção! Precisamos que todas as unidades estejam compatíveis. A constante $ k $ está em N/m, então vamos converter os 10 cm para metros:
k = 50 , N/m

Passo 4

Com os valores ajustados, substituímos na fórmula da energia potencial elástica:
U = 12 times 50 , N/m times (0,10 , m)^2

Passo 5

Agora, vamos calcular passo a passo:
  1. Primeiro, elevamos 0,10 m ao quadrado:
    (0,10 , m)^2 = 0,01 , m^2
  2. Em seguida, multiplicamos pela constante elástica:
    50 , N/m times 0,01 , m^2 = 0,5 , J
  3. Por fim, multiplicamos por 1/2:
    U = 12 times 0,5 , J = 0,25 , J

Resposta

A energia potencial elástica associada a essa mola é de 0,25 joules.

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