Capacidade Calorífica de um Calorímetro

  • Determine a capacidade calorífica do calorímetro ( C ), aplicando a Lei Zero da Termodinâmica.
  • Qual a quantidade de calor perdida para o calorímetro?
  • Por que é importante considerar as perdas de energia térmica para o calorímetro?
  • Um bom calorímetro deve possuir uma capacidade calorífica grande ou pequena?

Passo 1

Resumindo o enunciado: queremos determinar a capacidade calorífica do calorímetro, que chamaremos de C, usando uma mistura de duas porções de água (ou outro fluido) com massas e temperaturas iniciais diferentes. O conteúdo físico aqui é conservação de energia térmica (Lei Zero da Termodinâmica), que diz que, num sistema isolado, a soma dos calores trocados é zero. Vamos precisar das massas m_{\rm quente} e m_{\rm frio}, dos calores específicos c (por simplicidade assumimos o mesmo fluido, logo mesmo c) e das temperaturas inicial e final de equilíbrio.

Passo 2

Escrevemos o balanço de energia térmica: o calor perdido pela porção mais quente deve igualar o calor ganho pela porção mais fria mais o calor absorvido pelo calorímetro. Sejam T_{\rm quente} e T_{\rm frio} as temperaturas iniciais, T_f a temperatura de equilíbrio e T_{\rm cal}=T_{\rm frio} a temperatura inicial do calorímetro. Então
m_{\rm quente}\,c\,(T_{\rm quente}-T_f) = m_{\rm frio}\,c\,(T_f-T_{\rm frio}) + C\,(T_f-T_{\rm cal}).
Isolando C na equação acima, como T_{\rm cal}=T_{\rm frio}, obtemos
C = \frac{m_{\rm quente}\,c\,(T_{\rm quente}-T_f)\;-\;m_{\rm frio}\,c\,(T_f-T_{\rm frio})} {T_f-T_{\rm frio}}.

Passo 3

A quantidade de calor que o calorímetro absorve (isto é, perde para o calorímetro) é
Q_{\rm cal} = C\,(T_f-T_{\rm frio}).
É importante considerar esse calor trocado com o calorímetro porque, se ignorarmos Q_{\rm cal}, o balanço fica incompleto e a capacidade calorífica calculada do fluido sai errada. Na prática, o calorímetro sempre absorve ou cede alguma energia, e negligenciar isso gera erro sistemático na medida.

Passo 4

Um bom calorímetro deve ter capacidade calorífica pequena, pois assim absorve pouco calor e interfere minimamente na medição do calor trocado entre as amostras.

Resposta

(a)
C = \frac{m_{\rm quente}\,c\,(T_{\rm quente}-T_f)\;-\;m_{\rm frio}\,c\,(T_f-T_{\rm frio})} {T_f-T_{\rm frio}}.
(b)
Q_{\rm cal} = C\,(T_f-T_{\rm frio}).
(c) Porque o calorímetro absorve ou cede energia durante a mistura; se não levarmos em conta esse calor, o balanço energético fica incorreto e há erro nos resultados.
(d) Um bom calorímetro deve ter capacidade calorífica pequena, para interferir o mínimo possível na troca de calor das amostras.

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