Um recipiente contém suco de laranja suficiente para encher 15 copos. Quando a torneira no fundo do recipiente é aberta, são necessafios 12,0 s para encher um copo. Se deixarmos a tomeira aberta. quanto tempo será necessário para encher os 14 copos restantes?

Passo 1

O enunciado diz que o recipiente tem suco para encher 15 copos e, com a torneira aberta, leva-se 12{,}0 s para encher um copo. Pergunta-se quanto tempo leva para encher os 14 copos restantes. O conteúdo aqui é proporcionalidade entre volume e tempo, assumindo vazão constante.

Passo 2

Seja \mathcal{V} o volume de um copo e Q a vazão volumétrica (volume por segundo) da torneira. Como enche um copo em 12{,}0 s,
Q = \frac{\mathcal{V}}{12{,}0\\ \text{s}}.

Passo 3

O volume a encher é de 14\mathcal{V}. O tempo t necessário é
t = \frac{14\,\mathcal{V}}{Q} = 14\,\mathcal{V}\;\bigg/\;\frac{\mathcal{V}}{12{,}0} = 14 \times 12{,}0 = 168\\ \text{s}.

Resposta

168\\ \text{s}

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