A capacidade calorífica molar, a pressão constante, de uma amostra de um gás ideal varia com a temperatura de acordo com a expressão
. Calcule
e
, quando a temperatura é elevada de
a 100
(i) a pressão constante e (ii) a volume constante.
Passo 1
O enunciado pede que, para uma amostra de gás ideal (tomamos
mol), cuja capacidade calorífica molar a pressão constante varia com a temperatura segundo
calculemos
,
,
e
quando a temperatura sobe de
(
K) a
(
K)
. No processo a pressão constante
. No processo a volume constante
Para isso usaremos:
– ª lei da termodinâmica:
.
– Para gás ideal, (por depender só de
).
– Em pressão constante: ,
.
– Em volume constante: ,
, com
.
Para isso usaremos:
–
– Para gás ideal,
– Em pressão constante:
– Em volume constante:
Passo 2
Calculemos primeiro
Tomando
K e
temos
logo
Em pressão constante
J.
Passo 3
Em pressão constante, o trabalho é
Passo 4
Ainda no processo a
, a
ª lei dá
Passo 5
No processo a volume constante,
e
Então
Já calculamos
. Logo
E como
, temos
J.
Passo 6
No processo a
,
continua dependendo só de
, então
Resposta
(i) Processo a pressão constante
q J
w –
J
U
J
H
J
q
w
(ii) Processo a volume constante
q J
w J
U
J
H
J
q
w