A capacidade elétrica de um condensador é 5 pF . Qual a carga que se encontra em cada uma das placas, sendo a diferença de potencial entre elas igual a 1 kV ?

Passo 1

O enunciado dá a capacidade elétrica do condensador e a diferença de potencial entre as placas, e pede a carga que se encontra em cada uma das placas. Informações fornecidas:
C = 5\\ \mathrm{pF}
\Delta V = 1\\ \mathrm{kV}
Pergunta: qual a carga em cada placa do condensador?

Passo 2

Vamos usar a definição básica de capacitância. A capacitância C de um condensador é definida como a razão entre a carga elétrica Q armazenada em uma placa e a diferença de potencial V entre as placas:
Q = C\,V
Explicando as variáveis:
  • Q é a carga elétrica em coulombs ( \mathrm{C}).
  • C é a capacitância em farads ( \mathrm{F}).
  • V é a diferença de potencial em volts ( \mathrm{V}).
    Lembre que 1\\ \mathrm{F} = 1\\ \mathrm{C/V}. Um exemplo rápido: se C=1\\ \mathrm{F} e V=1\\ \mathrm{V}, então Q=1\\ \mathrm{C}.

Passo 3

Convertemos as unidades fornecidas para o Sistema Internacional (SI), para poder aplicar a fórmula sem erro de escala:
1\\ \mathrm{pF} = 10^{-12}\\ \mathrm{F},\quad \text{logo}\quad C = 5\\ \mathrm{pF} = 5\times10^{-12}\\ \mathrm{F}.
1\\ \mathrm{kV} = 10^{3}\\ \mathrm{V},\quad \text{logo}\quad V = 1\\ \mathrm{kV} = 1\times10^{3}\\ \mathrm{V}.

Passo 4

Agora substituímos na fórmula Q = C\,V. Faça a multiplicação em notação científica:
Q = \left(5\times10^{-12}\right)\left(1\times10^{3}\right)\\ \mathrm{C}.
Para multiplicar potências de 10, multiplicamos os coeficientes e somamos os expoentes:
Q = 5 \times 10^{-12 + 3}\\ \mathrm{C} = 5 \times 10^{-9}\\ \mathrm{C}.
Reconhecemos que 1\\ \mathrm{nC} = 10^{-9}\\ \mathrm{C}, então
Q = 5\\ \mathrm{nC}.

Passo 5

Interpretação física: num condensador as duas placas têm cargas de mesmo módulo e sinais opostos. Ou seja, uma placa tem carga +Q e a outra tem carga -Q. Portanto cada placa tem magnitude 5\\ \mathrm{nC}, com sinais opostos entre elas. Dica rápida para prova: converta pF→F e kV→V mentalmente antes de multiplicar; aqui basta deslocar a vírgula na notação científica.

Resposta

5\times10^{-9}\\ \mathrm{C} (magnitude)
Placas: +5\times10^{-9}\\ \mathrm{C} e -5\times10^{-9}\\ \mathrm{C}

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