8 Qual é a capacitância de um capacitor de placas paralelas circulares, com 5 cm de raio, separadas de 1 cm ?
Passo 1
O enunciado pede a capacitância de um capacitor de placas paralelas circulares cujos dados são:
- raio das placas:
; - separação entre as placas:
.
O que se quer: encontrar a capacitância
em Farads.
Passo 2
Fórmula básica (modelo de capacitor de placas paralelas, desprezando as bordas):
onde:
-
é a permissividade elétrica do vácuo (constante), numericamente ; -
é a área de uma das placas (para placas circulares, ); -
é a distância entre as placas.
Explicando de leve: a fórmula diz que a capacitância cresce com a área das placas (mais superfície para “armazenar” carga) e diminui com a distância entre elas (quanto mais longe, menos acoplamento elétrico). A constante
converte as unidades e vem da lei de Coulomb / equações de Maxwell.
Passo 3
Converter unidades para o SI (metro):
Passo 4
Calcular a área de uma placa circular:
Passo 5
Calcular a razão
:
Passo 6
Substituir na fórmula e calcular
:
Em unidades mais usuais para capacitores pequenos:
Observação rápida: este valor foi obtido pelo modelo ideal de placas paralelas, que despreza efeitos de franja nas bordas; para placas muito próximas e de dimensões relativamente pequenas esses efeitos são pequenos, então o valor acima é uma boa estimativa.