Que capacitância, em , devemos colocar em paralelo a um impedância de para que o defasamento da corrente do conjunto seja zero? O conjunto é ligado em
Passo 1
Beleza, o que o enunciado manda é o seguinte: temos uma impedância
alimentada em 220 V e 60 Hz, e queremos colocar um capacitor em paralelo para que a corrente total fique 100% em fase com a tensão (ou seja, defasagem zero).
Conteúdo: impedância e admitância em regime senoidal, soma de admitâncias em paralelo e condição de cancelamento da parte imaginária.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em regime senoidal a gente costuma trabalhar com admitâncias (Y), que é o inverso da impedância:
Para dois componentes em paralelo, as admitâncias somam:
O capacitor tem admitância puramente imaginária
onde . A condição “defasagem zero” significa que a parte imaginária de tem que ser zero:
Passo 3
Vamos calcular a admitância da impedância . Primeiro a magnitude ao quadrado:
A admitância é
Então a parte imaginária de é
Passo 4
A admitância total é
Para que a corrente não tenha defasagem, precisamos de
ImYtotal = ImYZ + omega C = 0 Longrightarrow omega C = -,ImYZ = 377232,129
Logo
C = 377232,129 ,omega
Passo 5
Agora colocamos C = 377232,129 times 377 = 1232,129 ;F approx 4,31times10^-6,F = 4,31;muF :