Um capacitor de
é completamente carregado por uma bateria de
, que então desconectada. Em seguida, o capacitor é conectado a um outro capacitor inicialmente descarregado, de capacitância
. Sabendo que a diferença de potencial entre os terminais do novo capacitor é
, determine:
(a) o valor de
;
(b) quanta energia é armazenada no segundo capacitor?
(a) o valor de
(b) quanta energia é armazenada no segundo capacitor?
Passo 1
O enunciado diz que temos um capacitor
inicialmente carregado a
. A bateria é então desconectada (sistema isolado) e o capacitor passa a estar em série/paralelo com outro capacitor
inicialmente descarregado. Depois da conexão, a tensão em ambos iguala-se a
.
Conteúdo: conservação de carga em capacitores e cálculo de energia armazenada.
Conteúdo: conservação de carga em capacitores e cálculo de energia armazenada.
Passo 2
Calcular a carga inicial em
. Como
, temos
Passo 3
Após a conexão, ambos os capacitores atingem a mesma tensão
.
Nesse instante,
Nesse instante,
Como o sistema está isolado, a carga total se conserva:
Passo 4
Substituindo os valores:
Convertendo
em mF:
, então
Isolando
:
Passo 5
Calcular a energia armazenada no segundo capacitor, usando
Fazendo as contas:
Resposta
(a)
(b)
(b)