Um capacitor de 2,00 mu F, inicialmente descarregado, é conectado em série a um resistor de 6,00 kV e a uma fonte de fem xi=90,0 V, com resistência interna desprezível. O circuito é conectado no instante t=0. (a) Imediatamente após a conexão do circuito, qual é a taxa com a qual a energia elétrica está sendo dissipada no resistor?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre circuitos elétricos, especificamente envolvendo um capacitor, um resistor e uma fonte de tensão (a tal da fem). A pergunta é: imediatamente após ligar o circuito, qual a taxa com que a energia elétrica está sendo dissipada no resistor? Para resolver isso, vamos precisar entender como capacitores e resistores funcionam juntos em um circuito e usar algumas fórmulas básicas de eletricidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um capacitor armazena carga elétrica e tem uma certa capacidade de armazenamento, que no caso é de 2,00,muF. Inicialmente, ele está descarregado, ou seja, não tem carga nenhuma armazenada.

Passo 3

Quando a gente conecta o capacitor em série com o resistor e a fonte de fem ( xi = 90,0,V) no instante t=0, a corrente começa a fluir no circuito. Mas, imediatamente após a conexão, o capacitor ainda está descarregado, então toda a tensão da fonte está efetivamente nos resistor.

Passo 4

A taxa de dissipação de energia no resistor é chamada de potência elétrica ( P). A fórmula para calcular essa potência quando se conhece a tensão ( V) e a resistência ( R) é:
P = V^2R
Aqui, V é a tensão no resistor e R é a resistência dele.

Passo 5

Como já vimos, toda a tensão da fonte está no resistor no instante inicial. Então, V = xi = 90,0,V e R = 6,00,kOmega = 6000,Omega.

Passo 6

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
P = (90,0,V)^26000,Omega = 8100,V^26000,Omega = 1,35,W

Resposta

A taxa com que a energia elétrica está sendo dissipada no resistor imediatamente após a conexão é de 1,35 W.

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