Duas bolas de bilhar de massas iguais a
cada, movendo-se uma em direção à outra com velocidade de
, colidem, invertendo o sentido de movimento com a mesma velocidade. Sobre essa colisão, assinale a alternativa correta:
e) A colisão referida no enunciado é parcialmente inelástica.
e) A colisão referida no enunciado é parcialmente inelástica.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos duas bolas de bilhar, cada uma com massa de
, que estão se movendo uma em direção à outra com velocidade de
. Após a colisão, elas invertem o sentido do movimento mantendo a mesma velocidade. O conteúdo envolvido aqui é cinemática e leis de conservação, especificamente sobre tipos de colisões. Para resolver, vamos precisar entender as leis de conservação da quantidade de movimento e da energia cinética.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os tipos de colisão:
- Colisão Elástica: Onde tanto a quantidade de movimento quanto a energia cinética são conservadas.
- Colisão Inelástica: Onde a quantidade de movimento é conservada, mas a energia cinética não é.
- Colisão Parcialmente Inelástica: Um intermediário entre as duas anteriores, onde há alguma perda de energia cinética, mas não toda.
Passo 3
Vamos analisar a conservação da quantidade de movimento. A quantidade de movimento (
) é dada por:
Onde:
-
é a massa -
é a velocidade
Como as massas são iguais (
) e as velocidades são
e
(sinal negativo indica direção oposta), a quantidade de movimento inicial é:
Após a colisão, as velocidades são
e
, então:
Conclusão: A quantidade de movimento foi conservada.
Passo 4
Agora, vamos verificar a conservação da energia cinética. A energia cinética (
) é dada por:
Calculando a energia cinética inicial:
E a energia cinética final:
Conclusão: A energia cinética também foi conservada.
Passo 5
Como tanto a quantidade de movimento quanto a energia cinética foram conservadas durante a colisão, isso caracteriza uma colisão elástica.
Resposta
A colisão descrita no enunciado é elástica, e não parcialmente inelástica. Portanto, a alternativa e) está incorreta.