Duas bolas de bilhar de massas iguais a 30,0 g cada, movendo-se uma em direção à outra com velocidade de 10 m / s, colidem, invertendo o sentido de movimento com a mesma velocidade. Sobre essa colisão, assinale a alternativa correta:
e) A colisão referida no enunciado é parcialmente inelástica.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos duas bolas de bilhar, cada uma com massa de 30,0 , g, que estão se movendo uma em direção à outra com velocidade de 10 , m/s. Após a colisão, elas invertem o sentido do movimento mantendo a mesma velocidade. O conteúdo envolvido aqui é cinemática e leis de conservação, especificamente sobre tipos de colisões. Para resolver, vamos precisar entender as leis de conservação da quantidade de movimento e da energia cinética.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os tipos de colisão:
  1. Colisão Elástica: Onde tanto a quantidade de movimento quanto a energia cinética são conservadas.
  2. Colisão Inelástica: Onde a quantidade de movimento é conservada, mas a energia cinética não é.
  3. Colisão Parcialmente Inelástica: Um intermediário entre as duas anteriores, onde há alguma perda de energia cinética, mas não toda.

Passo 3

Vamos analisar a conservação da quantidade de movimento. A quantidade de movimento ( p) é dada por:
p = m times v
Onde:
  • m é a massa
  • v é a velocidade
Como as massas são iguais ( m1 = m2 = 30,0 , g = 0,03 , kg) e as velocidades são v1 = 10 , m/s e v2 = -10 , m/s (sinal negativo indica direção oposta), a quantidade de movimento inicial é:
pinicial = m1 times v1 + m2 times v2 = 0,03 times 10 + 0,03 times (-10) = 0,3 - 0,3 = 0 , kg·m/s
Após a colisão, as velocidades são v1' = -10 , m/s e v2' = 10 , m/s, então:
pfinal = m1 times v1' + m2 times v2' = 0,03 times (-10) + 0,03 times 10 = -0,3 + 0,3 = 0 , kg·m/s
Conclusão: A quantidade de movimento foi conservada.

Passo 4

Agora, vamos verificar a conservação da energia cinética. A energia cinética ( KE) é dada por:
KE = 12 m v^2
Calculando a energia cinética inicial:
KEinicial = 12 times 0,03 times 10^2 + 12 times 0,03 times 10^2 = 1,5 + 1,5 = 3 , J
E a energia cinética final:
KEfinal = 12 times 0,03 times (-10)^2 + 12 times 0,03 times 10^2 = 1,5 + 1,5 = 3 , J
Conclusão: A energia cinética também foi conservada.

Passo 5

Como tanto a quantidade de movimento quanto a energia cinética foram conservadas durante a colisão, isso caracteriza uma colisão elástica.

Resposta

A colisão descrita no enunciado é elástica, e não parcialmente inelástica. Portanto, a alternativa e) está incorreta.

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