BIO Uma pessoa pode ver claramente de perto, mas não consegue focalizar objetos que estão além de 75,0 cm. Ela decide usar lentes de contato para corrigir sua visão. © Que distância focal a lente deve ter e qual a sua potência em dioptrias?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma pessoa que enxerga bem de perto, mas tem dificuldade para focar objetos que estão além de 75,0 cm. Isso indica que ela tem miopia. Para corrigir isso, vamos usar lentes de contato. Precisamos encontrar a distância focal da lente e a sua potência em dioptrias.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que a distância focal representa. A distância focal ($ f $) de uma lente é a distância entre o centro da lente e o ponto onde ela converge (ou diverge) a luz. No caso da miopia, usamos lentes divergentes, que têm distância focal negativa.

Passo 3

A potência da lente ($ P $) em dioptrias é dada pela fórmula:
P
onde $ f $ está em metros. A potência indica quão forte é a lente para corrigir a visão.

Passo 4

Sabemos que a pessoa não consegue focalizar objetos além de 75,0 cm, o que é a sua distância máxima de visualização sem correção. Para corrigir a miopia, queremos que essa distância seja a distância do objeto virtual que a lente precisa formar.
Então, $ p = -75,0 $ cm (negativo porque a imagem é virtual e fica do mesmo lado da lente que o objeto).
Convertendo para metros:
p = -75,0

Passo 5

Usamos a equação das lentes delgadas:
1f = 1p + 1q
Como a imagem está no infinito ($ q \to \infty $), o termo $ \frac{1}{q} $ se aproxima de zero. Então:
q to infty
1q

Passo 6

Agora, calculamos a potência da lente:
P = 1f = 1-0,75 approx -1,33 , dioptrias

Resposta

A lente deve ter uma distância focal de -0,75 metros e uma potência de aproximadamente -1,33 dioptrias.

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