Um capacitor de 10 F é carregado por uma diferença de potencial de 2 V . Qual é a energia armazenada no capacitor?
Passo 1
Enunciado e dados: Um capacitor é carregado com diferença de potencial de
e a capacitância é
. O que o enunciado pede: calcular a energia armazenada no capacitor. Dados relevantes listados:
Passo 2
Fórmula que usamos e o que cada símbolo significa: a energia elétrica armazenada em um capacitor é dada por
Aqui
é a energia em joules (
),
é a capacitância em farads (
) e
é a diferença de potencial (tensão) em volts (
). Esse é o resultado que vamos aplicar ao problema.
Passo 3
Por que essa fórmula vale? Explicação e derivação passo a passo (para você entender e poder reproduzir na prova):
- Quando o capacitor está sendo carregado, a carga no capacitor cresce de
até . A tensão instantânea entre as placas é , porque . - O trabalho (energia) necessário para adicionar uma pequena quantidade de carga
quando a tensão instantânea é é . Substituindo temos
- Para obter a energia total armazenada, integramos
desde até :
- Como
, substituímos e obtemos
Também dá para escrever
. Isso mostra de onde vem a fórmula e o significado físico: é a área sob a curva carga × tensão enquanto o capacitor é carregado.
Passo 4
Aplicando os valores numéricos do enunciado com contas bem detalhadas:
Calcule passo a passo:
. Então
Agora
, então
Colocando a unidade correta (lembrando que
):
Passo 5
Interpretação rápida e incentivo: a energia
é a energia elétrica acumulada no campo entre as placas do capacitor. Na prova, se aparecer algo parecido, lembre-se: a fórmula rápida é
e, se precisar, você pode derivá-la rapidamente pela ideia de trabalho incremental
. Você tá indo bem — dessa forma consegue repetir o raciocínio sob pressão.