Um capacitor de
em série com um resistor de
foi totalmente carregado por uma fonte de tensão. A tensão de alimentação foi então desconectada e o capacitor se descarregou sobre o resistor. Após 5 minutos, a tensão medida sobre o capacitor foi de
. Pergunta-se:
Qual era a tensão no resistor 10 minutos após a fonte ser desconectada?
Qual era a tensão no resistor 10 minutos após a fonte ser desconectada?
Passo 1
Beleza, o problema é sobre um circuito RC (resistor+capacitor) que foi carregado e depois, com a fonte desligada, o capacitor descarrega pelo resistor. A gente sabe que a tensão no capacitor em função do tempo segue a fórmula
onde
-
é o resistor, -
é a capacitância, -
é a tensão inicial no capacitor, -
é o tempo desde o início da descarga.
O que vamos precisar:
- Calcular a constante de tempo
. - Usar o dado de 5 min (
) e a tensão V para descobrir . - Calcular
em 10 min ( ). - Lembrar que, na descarga, a tensão no resistor é igual (em módulo) à do capacitor.
Passo 2
Primeiro, transforma tudo em unidades do SI:
A constante de tempo
é
Passo 3
Agora, o dado de 5 min = 300 s:
Substitui
:
Aí
Como ,
Como
Passo 4
Vamos achar a tensão no capacitor aos 10 min = 600 s:
E
, então
Passo 5
Numa descarga RC, a soma algébrica das tensões no laço é zero, ou seja
Em módulo, a tensão no resistor é igual à do capacitor:
Resposta
A tensão no resistor 10 minutos após a fonte ser desconectada era aproximadamente
.