A equação de carga de um capacitor de 2 mu F é dada por:
Q(t)=100(1-e^-50.000 t) [mu C s]
Pede-se:
Qual o valor da constante de tempo do circuito RC?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a carga num capacitor de Q(t)=100l(1-e^-50.000,tr)[mu C] varia assim:
Q(t)=Qmaxl(1-e^-t/taur),
O assunto é circuito RC em regime de carga. A gente vai precisar saber que, em geral, a carga do capacitor obedece à fórmula
onde é a tal constante de tempo do circuito (τ = R·C). Nosso objetivo: descobrir .

Passo 2

Vamos comparar a fórmula geral
Q(t)=Qmaxl(1-e^-t/taur)
com a do enunciado
Q(t)=100l(1-e^-50.000,tr)
Repare que o que multiplica o 1tau=50.000(em unidades de 1/s) dentro do expoente é . Ou seja,

Passo 3

Isolando tau = 150.000, s :
Basta calcular esse valor.

Resposta

tau = 150.000 = 0,00002; s = 20;mu s

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