Um capacitor é construído a partir de duas placas de cobre, cada uma medindo 1 mm times 2,5 mm e com 155 mu m de espessura. As duas placas são colocadas de forma paralela e separadas por uma distancia de 1 mu m. Calcule a capacitância resultante se:
o dielétrico entre as placas tem uma permissividade de 3,5 varepsilon0;

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um capacitor de placas paralelas de cobre, cada placa medindo 1 mm×2,5 mm (espessura delas não importa pra capacitância), separadas por 1 μm, e preenchidas por um dielétrico com permissividade ε=3,5 ε₀.
Conteúdo: eletrostática – capacitância de placas paralelas.
O que vamos precisar:
  1. A fórmula C = ε·A/d
  2. Saber que ε₀ ≃8,85×10⁻¹² F/m e ε = εᵣ·ε₀, aqui εᵣ=3,5
  3. Converter mm e μm para metros

Passo 2

Antes de aplicar a fórmula, vamos organizar os dados e revisar a teoria:
  • A área A de cada placa:
    A = (1 mm)·(2,5 mm) → em metros: (1×10⁻³ m)·(2,5×10⁻³ m) = 2,5×10⁻⁶ m²
  • A distância entre as placas:
    d = 1 μm = 1×10⁻⁶ m
  • A permissividade do dielétrico:
    ε = εᵣ·ε₀ = 3,5·(8,85×10⁻¹² F/m) = 3,5·8,85×10⁻¹² F/m
Teoria rapidinha:
Capacitância de placas paralelas é

onde ε já leva em conta o dielétrico.

Passo 3

Agora é só juntar:
  1. Calcular ε:
ε = 3,5 times 8,85times10^-12 ;=; 3,5times8,85times10^-12 ;=; 3,098!times10^-11,F/m
  1. Aplicar em C = 3,098times10^-11,F/m;times;2,5times10^-6,m^2 1times10^-6,m = 7,745times10^-17,Fcdot m10^-6,m = 7,745times10^-11,F :

Resposta

(aprox. 77,5 pF)

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