Um capacitor é construído a partir de duas placas de cobre, cada uma medindo
e com
de espessura. As duas placas são colocadas de forma paralela e separadas por uma distancia de
. Calcule a capacitância resultante se:
o dielétrico entre as placas tem uma permissividade de
;
o dielétrico entre as placas tem uma permissividade de
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um capacitor de placas paralelas de cobre, cada placa medindo 1 mm×2,5 mm (espessura delas não importa pra capacitância), separadas por 1 μm, e preenchidas por um dielétrico com permissividade ε=3,5 ε₀.
Conteúdo: eletrostática – capacitância de placas paralelas.
O que vamos precisar:
Conteúdo: eletrostática – capacitância de placas paralelas.
O que vamos precisar:
- A fórmula C = ε·A/d
- Saber que ε₀ ≃8,85×10⁻¹² F/m e ε = εᵣ·ε₀, aqui εᵣ=3,5
- Converter mm e μm para metros
Passo 2
Antes de aplicar a fórmula, vamos organizar os dados e revisar a teoria:
- A área A de cada placa:
A = (1 mm)·(2,5 mm) → em metros: (1×10⁻³ m)·(2,5×10⁻³ m) = 2,5×10⁻⁶ m² - A distância entre as placas:
d = 1 μm = 1×10⁻⁶ m - A permissividade do dielétrico:
ε = εᵣ·ε₀ = 3,5·(8,85×10⁻¹² F/m) = 3,5·8,85×10⁻¹² F/m
Teoria rapidinha:
Capacitância de placas paralelas é
onde ε já leva em conta o dielétrico.
Capacitância de placas paralelas é
onde ε já leva em conta o dielétrico.
Passo 3
Agora é só juntar:
- Calcular ε:
- Aplicar em
: