Um capacitor, inicialmente descarregado, é conectado em série com um resistor e com uma fonte de fem E=110 V que possui resistência interna desprezível. Imediatamente após a ligação do circuito, a corrente que passa no resistor é igual a 65 mu A. A constante de tempo do circuito é de 6,2 s. Calcule a resistência do resistor e a capacitância do capacitor.

Passo 1

O enunciado descreve um circuito série composto por um resistor R, um capacitor inicialmente descarregado e uma fonte de fem E=110 V (resistência interna desprezível). No instante imediatamente após a chave ser fechada, a corrente é i(0)=65 muA. A constante de tempo do circuito é tau=6,2 s. Vamos usar as fórmulas de circuito RC em carga:
  1. No instante inicial, o capacitor se comporta como curto, então i(0)=ER.
  2. A constante de tempo satisfaz tau=R,C.

Passo 2

Aplicando i(0)=ER, temos
R = Ei(0) = 11065times10^-6 approx 1,7times10^6 Omega

Passo 3

Usando tau=R,C, obtemos
C = tauR = 6,21,7times10^6 approx 3,7times10^-6 F

Resposta

R approx 1,7times10^6 Omega
C approx 3,7times10^-6 F

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