Questão 4
Ainda não respondida Vale 2,00 ponto(s).
Uma carga pontual de -4 mu C está na posição y1=3 m do eixo y, enquanto outra carga pontual de 25 mu C encontra-se na posição x2=2 m, y2=-2 m. Encontre o ângulo entre o campo elétrico resultante e o eixo x, na posição x=13m. (Colocar na resposta apenas o valor numérico do ângulo, em graus.)
Constante de Coulomb: k=8,99 times 10^9 N m^2C^2
Resposta:
Resposta

Passo 1

O enunciado fornece duas cargas pontuais e pede o ângulo entre o campo elétrico resultante e o eixo x no ponto de abscissa x=13 m (ou seja, em (13,0)). Vamos usar a Lei de Coulomb e o princípio de superposição, decompor os campos em componentes x e y e, ao final, calcular theta=arctan(Ey/Ex).

Passo 2

Definimos os vetores de posição de cada carga até o ponto P=(13,0):
vec R1 = P - (0,3) = (13,,-3), r1 = |vec R1| = raiz13^2+(-3)^2 = raiz178
vec R2 = P - (2,-2) = (11,,2), r2 = |vec R2| = raiz11^2+2^2 = raiz125

Passo 3

Cada contribuição de campo é
vec E = k,q,vec Rr^3
Para q1=-4 muC:
vec E1 = 8,99times10^9cdot(-4times10^-6)(raiz178)^3,(13,,-3) approx(-197,;45,4),N/C
Para q2=25 muC:
vec E2 = 8,99times10^9cdot(25times10^-6)(raiz125)^3,(11,,2) approx(1769,;321,7),N/C

Passo 4

Somando as componentes:
vec E = vec E1 + vec E2 approx ( -197 + 1769,;45,4 + 321,7 ) = (1572,6,;367,1),N/C

Passo 5

O ângulo theta entre vec E e o eixo x vem de
theta = arctan!gl(EyExgr) = arctan!l(367,11572,6r) approx 13,2^circ

Resposta

13,2^\circ

Exercícios relacionados