Um capacitor de 8 mu F, inicialmente descarregado, é conectado em série a um resistor de 1 M Omega e ambos a uma fonte de alimentação de 20V. Pergunta-se:
Quais são a corrente e tensão no capacitor imediatamente após a conexão à fonte de alimentação?

Passo 1

Resumo do enunciado: Temos um circuito RC série formado por um resistor de R = 1 MΩ e um capacitor de C = 8 μF, ambos ligados a uma fonte de 20 V. O capacitor está inicialmente descarregado. Pergunta-se: qual a corrente e a tensão no capacitor imediatamente após a conexão?
Conteúdo da matéria: resposta transitória de circuitos RC (carregamento de capacitor), condição inicial de um capacitor, Lei de Ohm.
O que vamos precisar:
  1. Saber que, no instante imediatamente após ligar (t=0⁺), o capacitor não tem carga, logo sua tensão inicial é zero.
  2. Aplicar Lei de Ohm para achar a corrente inicial no resistor (e portanto no capacitor, já que estão em série).

Passo 2

Entendendo o capacitor em t = 0⁺
– Um capacitor armazena carga Q e sua tensão é dada por
VC = QC
– Como ele está inicialmente descarregado, Q(0) = 0 ⇒
VC(0^+) = 0C = 0 V
Em outras palavras, no instante logo após a conexão, o capacitor age como um curto-circuito (tensão zero).

Passo 3

Aplicando a Lei de Ohm para achar a corrente inicial
– A tensão total da fonte de 20 V aparece toda sobre o resistor, já que V_C(0⁺)=0.
– Pela Lei de Ohm:
I(0^+) = Vfonte - VC(0^+)R = 20,V - 01times10^6,Omega = 20times10^-6,A = 20,muA

Resposta

Corrente inicial:
Tensão no capacitor em t = 0⁺:

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