Uma corrente alternada
é fornecida a um elemento cuja tensáo ếv
, a
.
Calcule a energia entregue ao elemento entre 0 e
segundos.
Calcule a energia entregue ao elemento entre 0 e
Passo 1
Beleza, vamos resumir rapidinho o que o enunciado diz e o que precisamos saber.
Temos uma corrente alternada
Temos uma corrente alternada
que é aplicada num elemento cuja tensão é dada por
com
. A missão é achar a energia entregue a esse elemento entre
e
.
Conteúdo envolvido: potência e energia em circuitos elétricos, cálculo de integrais e uso da identidade trigonométrica .
Conteúdo envolvido: potência e energia em circuitos elétricos, cálculo de integrais e uso da identidade trigonométrica
Passo 2
Primeiro, lembre que a potência instantânea
num elemento é
Como
, substituindo a gente tem
Então, no intervalo de interesse (
),
Passo 3
A energia
entregue entre
e
é a integral da potência:
Agora precisamos integrar
. Pra isso usamos a identidade
Logo,
Passo 4
Substituindo na integral:
Vamos dividir em duas integrais:
Então