Um tubo oco fino de aço inoxidável com diâmetro interno de 7,6 mm e externo de 8 mm é aquecido com uma intensidade de corrente de 250 A . A superfície exterior do tubo é isolada e todo o calor gerado na parede do tubo é transferido através da sua superfície interior. A resistência específica, rho, e a condutividade térmica do aço são 85 mu Omega cm e 18,6 W / m K, respetivamente. Para o calor de geração, adote:
Qg=I^2 Re=I^2 rho L(pi / 4)(d2^2-d1^2)
Calcule:
(b) A queda de temperatura através da parede.

Passo 1

Beleza, temos um tubo oco de aço inox com diâmetro interno e externo . Passa uma corrente de , todo o calor (efeito joule) gerado na parede vai ser conduzido pra dentro do tubo e não escapa por fora (superfície externa isolada).
Conteúdo da matéria:
  • Efeito Joule (calor gerado por corrente): .
  • Condução de calor em cilindro cilíndrico (resistência térmica radial): .
    O que precisamos:
  1. Calcular a resistência elétrica da parede do tubo usando a resistividade .
  2. Calcular .
  3. Calcular a resistência térmica radial .
  4. Multiplicar por pra achar a queda de temperatura .

Passo 2

Calcular a resistência elétrica da parede do tubo:
A área da seção transversal da parede é
A = pi4l(d2^2 - d1^2r)
Convertendo dim. para metros: A = pi4l(0,008^2 - 0,0076^2r) = pi4l(6,4times10^-5 - 5,776times10^-5r) approx 4,902times10^-6,m^2 , Re = rho,LA = 8,5times10^-7,L4,902times10^-6 approx 0,1734,L[Omega] .
A resistividade é .

Passo 3

Calcular o calor gerado total Qg = I^2,Re = (250)^2 times (0,1734,L) = 62,500 times 0,1734,L approx 10,837,5,L[W] :
Ou seja, por metro de tubo ( ), .

Passo 4

Calcular a resistência térmica radial do cilindro (espessura da parede):
Raio exterior Rth = ln(r2/r1)2pi k,L = ln(0,004/0,0038)2pi times 18,6,L = 0,05142pitimes18,6,L approx 4,394times10^-4L[K/W] , interior . Condutividade térmica .

Passo 5

Agora, a queda de temperatura através da parede é
De

Resposta

A queda de temperatura através da parede do tubo é de aproximadamente .

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