Um capacitor de placas condutoras paralelas possui uma carga
em uma de suas placas e
na outra. O espaço entre as placas foi totalmente preenchido por um dielétrico de constante dielétrica
e possui polarização elétrica
. Nas superfícies do dielétrico, vizinhas das superfícies das placas condutoras, são induzidas cargas de polarização
, de sinal oposto à carga da placa em cada lado. A lei de Gauss para o campo elétrico
nesse capacitor é
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado descreve um capacitor de placas paralelas com carga livre
em uma placa e
na outra, totalmente preenchido por um dielétrico de constante dielétrica
e com polarização elétrica
. Nas superfícies do dielétrico aparecem cargas ligadas
. Quer-se a forma da lei de Gauss para o campo elétrico
nesse sistema.
Passo 2
Definimos o vetor deslocamento elétrico
pela relação
Passo 3
Pela lei de Gauss para
, temos que o fluxo de
através de qualquer superfície fechada vale a carga livre total
nela contida:
Passo 4
Como a carga livre é
, substituímos
e obtemos
Resposta
a)