Uma usina termoelétrica hipotética opera com vapor de água aquecido a uma temperatura de
e é resfriada com água a
. Considera-se que a usina funcione como uma máquina de Carnot e que ela recebe de uma fonte quente uma quantidade de calor
por ciclo. Os valores da eficiência e do trabalho
, realizados em cada ciclo de operação da usina, são, respectivamente,
a)
e
b)
e
c)
e
d)
e
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado descreve uma usina funcionando como máquina de Carnot entre uma fonte quente a
e um sumidouro a
. Na teoria de máquinas térmicas de Carnot, a eficiência
é dada por
onde
e
são as temperaturas absolutas (em kelvin) da fonte quente e do sumidouro, respectivamente.
Passo 2
Convertemos as temperaturas de graus Celsius para kelvin:
Passo 3
Substituindo em
temos
Passo 4
O trabalho extraído
por ciclo é a fração
do calor
recebido, isto é,
Entre as alternativas dadas, o valor de eficiência mais próximo é
, o que corresponderia a
.
Passo 5
Comparando com as opções fornecidas, a única que chega perto de nossa eficiência calculada é
d) e
.
d)
Resposta
d)
e