Um capacitor de placas paralelas é conectado a uma bateria. Se a distância entre as placas é diminuída, as magnitudes das seguintes quantidades aumentam, diminuem ou permanecem as mesmas: (i) a diferença de potencial entre a placa negativa e a placa positiva, (ii) o campo elétrico entre as placas, e (iii) a carga nas placas?

Passo 1

O enunciado descreve um capacitor de placas paralelas ligado a uma bateria, e pergunta o que ocorre com (i) a diferença de potencial entre as placas, (ii) o campo elétrico entre elas e (iii) a carga em cada placa quando a distância d entre as placas é reduzida. O conteúdo envolvido é a relação entre tensão, campo elétrico e capacitância em capacitores de placas paralelas, usando as fórmulas \Delta V constante, E=\Delta V/d, C=\varepsilon_{0}A/d e Q=C\,\Delta V.

Passo 2

Como o capacitor está conectado a uma bateria, a fonte mantém fixa a diferença de potencial entre as placas. Logo,
\Delta V=\text{constante}.

Passo 3

O campo elétrico entre as placas de um capacitor paralelo vale
E=\frac{\Delta V}{d}.
Como \Delta V permanece constante e a distância d diminui, o quociente \Delta V/d cresce, portanto E aumenta.

Passo 4

A capacitância de placas paralelas é
C=\frac{\varepsilon_{0}A}{d},
onde \varepsilon_{0} e A são constantes do sistema. Reduzindo d, C aumenta. Então, a carga em cada placa é
Q=C\,\Delta V,
com \Delta V constante. Logo Q também aumenta.

Resposta

(i) Permanece a mesma.
(ii) Aumenta.
(iii) Aumenta.

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