Quando um dielétrico é inserido entre as placas de um capacitor carregado e isolado, as magnitudes das seguintes quantidades aumentam, diminuem ou permanecem as mesmas: (i) a carga nas placas, (ii) o campo elétrico entre as placas, e (iii) a diferença de potencial entre a placa negativa e a placa positiva?

Passo 1

O enunciado trata de um capacitor de placas paralelas que foi previamente carregado e depois isolado (ou seja, desconectado de qualquer fonte de tensão). Em seguida, insere-se um dielétrico de constante dielétrica \kappa entre as placas. Queremos analisar, após a inserção do dielétrico, o que acontece com:
(i) a carga Q em cada placa,
(ii) o campo elétrico interno E,
(iii) a diferença de potencial \Delta V entre placa negativa e placa positiva.
Para isso, vamos usar conceitos de conservação de carga em sistema isolado, lei de Gauss com dielétrico e relação \Delta V=E\,d.

Passo 2

Como o capacitor está isolado, não há caminho para a carga fluir para fora das placas. Portanto, a quantidade de carga em cada placa permanece constante. Em símbolos:
Q_{\text{após}} = Q_{\text{antes}}.ó

Passo 3

Quando inserimos o dielétrico, suas moléculas polarizam-se gerando uma carga ligada superficial que se opõe ao campo original. Pela lei de Gauss em meio dielétrico, o campo resultante entre as placas fica reduzido em um fator \kappa:
E_{\text{após}} = \frac{E_{\text{antes}}}{\kappa}.ó
Como \kappa>1, concluímos que o campo elétrico diminui.

Passo 4

A diferença de potencial entre as placas é dada por
\Delta V = E\,d,
onde d é a separação entre as placas (assumida constante). Como E diminuiu e d não mudou, segue-se que
\Delta V_{\text{após}} = E_{\text{após}}\,d = \frac{E_{\text{antes}}}{\kappa}\,d = \frac{\Delta V_{\text{antes}}}{\kappa}.óó
Portanto, \Delta V também diminui.

Resposta

(i) permanece a mesma
(ii) diminui
(iii) diminui

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