Quando um dielétrico é inserido entre as placas de um capacitor carregado e isolado, as magnitudes das seguintes quantidades aumentam, diminuem ou permanecem as mesmas: (i) a carga nas placas, (ii) o campo elétrico entre as placas, e (iii) a diferença de potencial entre a placa negativa e a placa positiva?
Passo 1
O enunciado trata de um capacitor de placas paralelas que foi previamente carregado e depois isolado (ou seja, desconectado de qualquer fonte de tensão). Em seguida, insere-se um dielétrico de constante dielétrica
entre as placas. Queremos analisar, após a inserção do dielétrico, o que acontece com:
(i) a carga em cada placa,
(ii) o campo elétrico interno ,
(iii) a diferença de potencial entre placa negativa e placa positiva.
Para isso, vamos usar conceitos de conservação de carga em sistema isolado, lei de Gauss com dielétrico e relação .
(i) a carga
(ii) o campo elétrico interno
(iii) a diferença de potencial
Para isso, vamos usar conceitos de conservação de carga em sistema isolado, lei de Gauss com dielétrico e relação
Passo 2
Como o capacitor está isolado, não há caminho para a carga fluir para fora das placas. Portanto, a quantidade de carga em cada placa permanece constante. Em símbolos:
Passo 3
Quando inserimos o dielétrico, suas moléculas polarizam-se gerando uma carga ligada superficial que se opõe ao campo original. Pela lei de Gauss em meio dielétrico, o campo resultante entre as placas fica reduzido em um fator
:
Como
, concluímos que o campo elétrico diminui.
Passo 4
A diferença de potencial entre as placas é dada por
onde
é a separação entre as placas (assumida constante). Como
diminuiu e
não mudou, segue-se que
Portanto,
também diminui.
Resposta
(i) permanece a mesma
(ii) diminui
(iii) diminui
(ii) diminui
(iii) diminui