Um experimento para calcular a velocidade terminal de queda de dois discos de mesma massa soltos a altura de 500 m . O primeiro disco chega a velocidade
enquanto o segundo disco, de diâmetro maior, tem velocidade terminal
. Sabendo que a força de arrasto nesse caso é proporcional ao quadrado da velocidade dos corpos, calcule a razão entre os coeficientes de arrasto dos discos durante a queda.
Passo 1
O enunciado dá dois discos de mesma massa
caindo com arrasto proporcional a
. As velocidades terminais são
e
. Para encontrar a razão entre os coeficientes de arrasto
e
vamos usar a condição de equilíbrio de forças na velocidade terminal, isto é, peso igual arrasto.
Passo 2
Na velocidade terminal, a soma das forças verticais é zero. Assim, para cada disco vale
Em particular,
Passo 3
Dividindo a primeira expressão pela segunda, eliminamos
e
:
Passo 4
Substituindo
e
: