Os capacitores são tão mais caros quanto maiores forem a capacitância e V máx á. A tensão V máx á depende do campo elétrico ERD para qual o dielétrico está na iminência de romper (rigidez dielétrica). Qual dos seguintes dielétricos dará o maior produto CV max : (a) mica: epsilonR=5,4, ERD=10^8 V / m; (b) titanato de bário: epsilonR=1200, ERD=3 times 10^6 V / m; © neoprene: epsilonR=6,6, ERD=1,2 times 10^6 V / m ;(d) ar: epsilonR=1, ERD=3 times 10^6 V / m ?

Passo 1

Beleza, o enunciado pergunta qual dielétrico (mica, titanato de bário, neoprene ou ar) vai dar o maior valor do produto . A matéria aqui é capacitores e rigidez dielétrica, e a gente vai precisar entender como a capacitância e a tensão máxima se relacionam com as propriedades do dielétrico ( e ) para descobrir qual delas dá o maior produto.

Passo 2

Vamos lembrar a fórmula de um capacitor de placas paralelas:
C = epsilon0,epsilonR,Ad
e que a tensão máxima antes de romper o dielétrico é
Vmax = ERD;d
Logo, o produto que interessa é
C,Vmax = l(epsilon0,epsilonR,Adr),l(ERD,dr) = epsilon0,A;epsilonR,ERD
Repara que (constante) e (área) são iguais para todos os dielétricos, então o que muda mesmo é .

Passo 3

Então basta calcular para cada material
epsilonR times ERD
(a) mica:
5,4 times 10^8 = 5,4 times 10^8
(b) titanato de bário:
1200 times 3times10^6 = 3,6times10^9
© neoprene:
6,6 times 1,2times10^6 = 7,92times10^6
(d) ar:
1 times 3times10^6 = 3times10^6

Passo 4

Agora é só comparar os resultados:
5,4×10^8 (mica)
7,92×10^6 (neoprene)
3×10^6 (ar)
3,6×10^9 (titanato de bário)
O maior produto é o do titanato de bário.

Resposta

O dielétrico que dá o maior é o titanato de bário (opção b).

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