Um capital de 600 aplicado a taxa de juros simples de 30% ao ano gerou um montante de 1320 depois de certo tempo. Pode-se afirmar que o tempo de aplicação foi de
a) menos de um ano
b) dois anos
c) três anos
d) quatro anos

Passo 1

Vamos resumir o problema: Temos um capital de R$600 investido a uma taxa de juros simples de 30% ao ano, que gerou um montante de R$1320 após certo tempo. Nosso objetivo é descobrir quanto tempo esse investimento durou. Para resolver isso, vamos utilizar a fórmula de juros simples, que envolve conceitos de percentagem e matemática básica.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula de juros simples:
M = C times (1 + i times t)
Onde:
  • $ M $ é o montante final
  • $ C $ é o capital inicial
  • $ i $ é a taxa de juros anual
  • $ t $ é o tempo em anos

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • $ C = 600 $
  • $ i = 30% = 0,30 $ (convertendo a porcentagem para decimal)
  • $ M = 1320 $
Queremos encontrar $ t $.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
1320 = 600 times (1 + 0,30 times t)

Passo 5

Vamos resolver a equação para encontrar $ t $. Primeiro, dividimos ambos os lados por 600:
t
1320600 = 1 + 0,30 times t

Passo 6

Agora, subtraímos 1 de ambos os lados:
2,2 - 1 = 0,30 times t
1,2 = 0,30 times t

Passo 7

Finalmente, dividimos ambos os lados por 0,30 para encontrar $ t $:
t
t = 1,20,30

Resposta

A aplicação durou quatro anos (opção d).

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