Um capital de 600 aplicado a taxa de juros simples de 30% ao ano gerou um montante de 1320 depois de certo tempo. Pode-se afirmar que o tempo de aplicação foi de
a) menos de um ano
b) dois anos
c) três anos
d) quatro anos
a) menos de um ano
b) dois anos
c) três anos
d) quatro anos
Passo 1
Vamos resumir o problema: Temos um capital de R$600 investido a uma taxa de juros simples de 30% ao ano, que gerou um montante de R$1320 após certo tempo. Nosso objetivo é descobrir quanto tempo esse investimento durou. Para resolver isso, vamos utilizar a fórmula de juros simples, que envolve conceitos de percentagem e matemática básica.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula de juros simples:
Onde:
- $ M $ é o montante final
- $ C $ é o capital inicial
- $ i $ é a taxa de juros anual
- $ t $ é o tempo em anos
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- $ C = 600 $
- $ i = 30% = 0,30 $ (convertendo a porcentagem para decimal)
- $ M = 1320 $
Queremos encontrar $ t $.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Vamos resolver a equação para encontrar $ t $. Primeiro, dividimos ambos os lados por 600:
Passo 6
Agora, subtraímos 1 de ambos os lados:
Passo 7
Finalmente, dividimos ambos os lados por 0,30 para encontrar $ t $:
Resposta
A aplicação durou quatro anos (opção d).