Um capital de
15.000,00
\mathrm{R} $16.320,00$. A taxa mensal dessa aplicação foi de:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede uma coisa clara:
- Capital inicial (investimento):
. - Montante ao final do período:
. - Tempo da aplicação:
bimestres. (Um bimestre = meses, portanto bimestres meses.) - Pergunta: qual foi a taxa mensal dessa aplicação? (Ou seja, queremos a taxa por mês, em porcentagem.)
Passo 2
Vamos entender a fórmula que usamos para aplicações a juros simples. A fórmula do montante em juros simples é:
onde:
-
é o montante (valor final recebido), -
é o capital inicial (valor aplicado), -
é a taxa de juros por período (aqui queremos a taxa mensal), -
é o número de períodos (aqui número de meses).
Essa fórmula vem da ideia do juros simples: a cada período incide sempre a mesma parcela de juros sobre o capital inicial, então o acréscimo total é
e o montante é
mais esse acréscimo.
Passo 3
Calculemos primeiro o total de juros recebidos no período, que é a diferença entre montante e capital:
Passo 4
Usando a relação dos juros simples, temos
Substituindo os valores conhecidos:
,
e
meses, obtemos
Agora isolamos
:
Simplificando a fração, dividindo numerador e denominador por
:
Convertendo para porcentagem:
Passo 5
Compare com as alternativas dadas: a alternativa que corresponde a
é a letra (e). Bora, você conseguiu — foi só aplicar a fórmula correta e fazer contas direitinhas.
Resposta
(e)