Um capital de \mathrm{R} \ 15.000,00 foi aplicado a juros simples e, ao final de 2 bimestres, produziu o montante de\mathrm{R} $16.320,00$. A taxa mensal dessa aplicação foi de:
(a) 6,6 \%
(b) 4,8 \%
(c) 4,2 \%
(d) 3,6 \%
(e) 2,2 \%

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pede uma coisa clara:
  • Capital inicial (investimento): P = \mathrm{R}\$\,15{.}000{,}00.
  • Montante ao final do período: M = \mathrm{R}\$\,16{.}320{,}00.
  • Tempo da aplicação: 2 bimestres. (Um bimestre = 2 meses, portanto 2 bimestres =4 meses.)
  • Pergunta: qual foi a taxa mensal dessa aplicação? (Ou seja, queremos a taxa por mês, em porcentagem.)

Passo 2

Vamos entender a fórmula que usamos para aplicações a juros simples. A fórmula do montante em juros simples é:
M = P\,(1 + i\cdot n),
onde:
  • M é o montante (valor final recebido),
  • P é o capital inicial (valor aplicado),
  • i é a taxa de juros por período (aqui queremos a taxa mensal),
  • n é o número de períodos (aqui número de meses).
Essa fórmula vem da ideia do juros simples: a cada período incide sempre a mesma parcela de juros sobre o capital inicial, então o acréscimo total é P\cdot i\cdot n e o montante é P mais esse acréscimo.

Passo 3

Calculemos primeiro o total de juros recebidos no período, que é a diferença entre montante e capital:
\text{Juros} = M - P = \mathrm{R}\$\,16{.}320{,}00 - \mathrm{R}\$\,15{.}000{,}00 = \mathrm{R}\$\,1{.}320{,}00.

Passo 4

Usando a relação dos juros simples, temos
\text{Juros} = P\cdot i \cdot n.
Substituindo os valores conhecidos: \text{Juros} = \mathrm{R}\$\,1{.}320{,}00, P=\mathrm{R}\$\,15{.}000{,}00 e n=4 meses, obtemos
1{.}320 = 15{.}000 \cdot i \cdot 4.
Agora isolamos i:
i = \frac{1{.}320}{15{.}000 \cdot 4} = \frac{1{.}320}{60{.}000}.
Simplificando a fração, dividindo numerador e denominador por 60:
\frac{1{.}320}{60{.}000} = \frac{22}{1{.}000} = 0{,}022.
Convertendo para porcentagem:
i = 0{,}022 = 2{,}2\%.

Passo 5

Compare com as alternativas dadas: a alternativa que corresponde a 2{,}2\% é a letra (e). Bora, você conseguiu — foi só aplicar a fórmula correta e fazer contas direitinhas.

Resposta

(e) \,2{,}2\%

Exercícios relacionados