1- Quais as características do átomo de Bohr? E do modelo mecânico-quântico?

Passo 1

O enunciado pede para descrever as características do átomo segundo o modelo de Bohr e, em seguida, as características do átomo segundo o modelo mecânico-quântico. O conteúdo envolve os postulados de Bohr (quantização de órbitas e níveis de energia) e a descrição ondulatória dos elétrons via equação de Schr"odinger (função de onda, números quânticos e distribuição de probabilidade).

Passo 2

Características do átomo de Bohr
1. Os elétrons movem-se em órbitas circulares ao redor do núcleo, chamadas de órbitas estacionárias, sem irradiar energia.
2. O momento angular do elétron é quantizado segundo
L = n\hbar\,,\quad n=1,2,3,\dots
3. A energia dos níveis é dada por
E_n = -\,\frac{m e^4}{8\,\varepsilon_0^2 h^2}\,\frac{1}{n^2}\,,
onde m é a massa do elétron, e sua carga, \varepsilon_0 a permissividade do vácuo e h a constante de Planck.
4. A emissão ou absorção de luz ocorre quando o elétron “salta” de um nível n_i para n_f, com
\Delta E = E_{n_f}-E_{n_i}=h\nu.
5. Explica muito bem o espectro do hidrogênio, mas falha para átomos multi-eletrônicos, não prediz a forma de orbitais nem efeitos finos.

Passo 3

Características do modelo mecânico-quântico
1. O elétron é descrito por uma função de onda \psi(r,\theta,\varphi), solução da equação de Schr"odinger dependente de coordenadas esféricas.
2. Surgem quatro números quânticos:
\bullet n (número quântico principal) – tamanho e energia aproximada;
\bullet l (azimutal) – forma do orbital;
\bullet m (magnético) – orientação espacial;
\bullet s (spin) – momento angular intrínseco.
3. A densidade de probabilidade de encontrar o elétron em (r,\theta,\varphi) é \lvert\psi(r,\theta,\varphi)\rvert^2.
4. Não existem órbitas definidas: a posição e o momento não podem ser simultaneamente precisos (princípio da incerteza de Heisenberg).
5. Prevé corretamente espectros atômicos (incluindo efeitos finos e múltiplos elétrons), geometria de moléculas e propriedades magnéticas.

Resposta

Características do átomo de Bohr:
– Órbitas circulares estacionárias;
– Momento angular quantizado ( L=n\hbar);
– Níveis de energia E_n = -\frac{m e^4}{8\varepsilon_0^2 h^2}\frac{1}{n^2};
– Saltos quânticos com \Delta E = h\nu;
– Limitado ao hidrogênio e sem previsão de forma de orbital.
Características do modelo mecânico-quântico:
– Elétron como onda, função de onda \psi(r,\theta,\varphi);
– Quatro números quânticos n,l,m,s;
– Probabilidade de posição \lvert\psi\rvert^2;
– Princípio da incerteza de Heisenberg;
– Válido para átomos polieletrônicos, inclui efeitos finos e forma de orbitais.

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