Uma carga de 1.000 kg é movimentada por um guindaste. Determine a força de tração no cabo que suporta a carga quando
ela se move para cima com velocidade crescente de 2 \mathrm{~m} / \mathrm{s} por segundo

Passo 1

O enunciado dá uma massa sendo içada por um guindaste com aceleração constante para cima de 2\\ \mathrm{m/s^2}. Queremos a tensão T no cabo. O conteúdo usado é a segunda lei de Newton aplicada ao eixo vertical, considerando o peso (mg) e a tração.

Passo 2

Desenhando o diagrama de corpo livre, temos duas forças na massa:
a tração T para cima e o peso mg para baixo. Pela segunda lei de Newton:
\sum F = T - mg = ma

Passo 3

Isolando T na equação acima:
T = ma + mg = m\,(a+g)
Aqui m=1000\\ \mathrm{kg}, a=2\\ \mathrm{m/s^2} e g=9,8\\ \mathrm{m/s^2}.

Passo 4

Substituindo os valores:
T = 1000\,(2 + 9,8) = 1000 \times 11,8 = 1,18 \times 10^4
A unidade resultante é newtons.

Resposta

A força de tração no cabo vale 1,18\times10^4\\ \mathrm{N}.

Exercícios relacionados