Uma carga de 30 kg está sobre uma balança de molas. Esta balança é descida por um elevador que nos dois primeiros segundos acelera com intensidade
. Depois o elevador mantém a velocidade constante por alguns segundos e finalmente freia a taxa de
até parar. Determine a leitura da balança em cada parte do movimento.
Passo 1
O enunciado diz que uma massa
está sobre uma balança de molas dentro de um elevador que desce em três etapas:
- acelera para baixo com
(durante 2 s), - velocidade constante (
), - freia (acelera para cima) com
até parar.
Para cada etapa, vamos usar a segunda lei de Newton, adotando como positivo o sentido para baixo. A resultante das forças na massa é
onde as forças são o peso
para baixo e a normal
para cima (portanto
).
Passo 2
Na fase de aceleração para baixo (
), temos
Passo 3
Na fase de movimento uniforme (
), a balança indica o peso real:
Passo 4
Na fase de frenagem (aceleração para cima com
), o acelerador está reduzindo a velocidade de descida, ou seja, a massa acelera para cima (
no sinal adotado). Mais diretamente, na direção para baixo usamos
Resposta
Fase 1 (descida acelerada):
Fase 2 (velocidade constante):
Fase 3 (frenagem):
Fase 2 (velocidade constante):
Fase 3 (frenagem):