Questão 5 (10 pontos) Um carro esportivo de massa m=2 \times 10^{3} \mathrm{~kg} foi projetado para atingir, a partir do repouso, a velocidade escalar v_{f}=30 \mathrm{~m} / \mathrm{s} no intervalo de tempo \Delta t=3 \mathrm{~s}. Determine a magnitude da força média que atua sobre o carro neste intervalo de tempo. Despreze a resistência do ar.
Resolução: A força média que atua no carro é o produto da aceleração média do carro e de sua massa. O carro parte do repouso \left(v_{i}=0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\right) e termina com velocidade escalar v_{f}, logo, \Delta v= v_{f}-v_{i}=v_{f}. Como a aceleração média é dada por a_{M}=\Delta v / \Delta t, a força média sobre o carro é F_{M}=m v_{f} / \Delta t.
Prova m\left(10^{3} \mathrm{~kg}\right) v_{f}(\mathrm{~m} / \mathrm{s}) \Delta t(\mathrm{~s}) F_{M}\left(10^{3} \mathrm{~kg}\right)
A 2 30 3 20
B 1 60 3 20
C 1 60 2 30
D 2 40 2 40

Passo 1

O enunciado dá um carro de massa m=2\times10^3 kg que parte do repouso \bigl(v_i=0\bigr) e atinge v_f=30 m/s em \Delta t=3 s, desprezando resistência do ar. Pede a magnitude da força média F_M.

Passo 2

Calcular a variação de velocidade
\Delta v = v_f - v_i = 30 - 0 = 30\text{ m/s}.
Determinar a aceleração média usando
a_M = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{30}{3} = 10\text{ m/s}^2.

Passo 3

Calcular a força média a partir de F_M = m\,a_M:
F_M = 2\times10^3 \times 10 = 2\times10^4\text{ N} = 20\times10^3\text{ N}.

Passo 4

Na tabela, a linha que corresponde a m=2, v_f=30, \Delta t=3 e F_M=20\times10^3 N é a alternativa A.

Resposta

A

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