Uma carga de -300 e está distribuída uniformemente em uma das superfícies de um disco circular de
de raio. Qual é a densidade superficial de cargas da superfície?
Passo 1
O que o problema pede e os dados fornecidos:
- Pede a densidade superficial de carga da superfície do disco (isto é, a carga por unidade de área da face onde a carga está distribuída).
- Dados fornecidos:
- Carga total:
(ou seja, vezes a carga elementar). - Raio do disco:
.
- Carga total:
Passo 2
Converter as quantidades para unidades SI (metros e coulombs), porque a densidade superficial normalmente é dada em
.
A carga elementar tem valor aproximado
Portanto a carga total é
Passo 3
Escrever a fórmula que liga densidade superficial
, carga total
e área
:
Para um disco de raio
a área da face é
Calcular
:
Logo a área vale
Passo 4
Calcular a densidade superficial usando os valores obtidos. Primeiro trate a ordem de grandeza:
então esperamos um resultado da ordem de
.
Agora a divisão numérica:
Agora a divisão numérica:
Calcule a razão numérica:
Portanto
Passo 5
Interpretação e arredondamento: o sinal negativo indica que a superfície tem carga negativa (há excesso de cargas negativas). Considerando as algarismos significativos dos dados (o raio foi dado com três algarismos significativos), é adequado dar a resposta com três algarismos significativos: