Uma carga de -300e está distribuída uniformemente no volume de uma esfera de
de raio. Qual é a densidade volumétrica de carga da esfera?
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que temos uma esfera de raio 2,00 cm que carrega uma carga total de –300 e (onde e é a carga elementar). O que a gente precisa fazer é achar a densidade volumétrica de carga (ρ), isto é, quanto de carga tem por metro cúbico dentro dessa esfera. O conteúdo aqui é eletrostática básica e a fórmula principal que vamos usar é
além de saber como calcular o volume de uma esfera e converter unidades (cm → m e número de cargas em coulombs).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume da esfera.
- Converter o raio para metros:
- Fórmula do volume de uma esfera:
Substituindo:
Passo 3
Agora a carga total Q em coulombs. Sabemos que cada e vale
Como são –300 e, temos:
Passo 4
Basta colocar Q e V na fórmula da densidade:
Isso significa que, em cada metro cúbico dessa esfera, há –1,43×10⁻¹² C de carga.