Uma carga de
está posicionada na origem. Determine o campo elétrico no ponto
em:
Coordenadas cilíndricas;
Coordenadas cilíndricas;
Passo 1
O enunciado dá uma carga puntiforme de
na origem e pede o campo elétrico em
expresso nas componentes cilíndricas
. Vamos usar a lei de Coulomb em forma vetorial e depois projetar nas direções
.
Passo 2
O vetor posição de
em coordenadas cartesianas é
O seu módulo é
Passo 3
Pela lei de Coulomb,
onde
. Calculamos primeiro
:
Logo
isto é
nas componentes
.
Passo 4
Para passar a coordenadas cilíndricas, calculamos primeiro as coordenadas de
:
Os cosenos e senos de
são
Passo 5
As projeções nas direções cilíndricas valem