Uma carga
conectada à uma linha de microfita
em
é vista como uma impedância de
à uma distância de
.
- Verdadeiro
- Falso
Passo 1
O enunciado fornece e pede o seguinte:
- Dado: resistência de carga
. - Dado: impedância característica da linha
. - Dado: frequência
. - Dado: a carga é vista à distância
, que o enunciado afirma ser . - Pergunta: a afirmação "a carga é vista como uma impedância de
à distância de " é verdadeira ou falsa?
Passo 2
Confirmar o comprimento de onda
na frequência dada (pressupondo propagação em velocidade próxima à da luz no espaço livre):
onde
e
. Logo,
Logo
. Portanto a distância dada corresponde de fato a um quarto de onda.
Passo 3
Relembrando a fórmula geral (linha sem perdas) para a impedância de entrada a uma distância
da carga:
onde
é a impedância característica,
a impedância da carga,
é a constante de fase e
é a distância até a carga. Esta fórmula vem da solução das equações de transmissão em uma linha; ela transforma a impedância da carga ao longo da linha considerando a fase acumulada.
Passo 4
Avaliar a expressão para
. Então
e
Tomando o limite
na expressão de
, os termos dominantes são os proporcionais a
, então
Portanto, para um quarto de onda a linha inverte a impedância e
Passo 5
Aplicar os valores numéricos:
e
. Assim
Passo 6
Comparação com o valor afirmado no enunciado: o valor calculado é
, muito diferente de
. Portanto a afirmação do enunciado está incorreta.
Resposta
Falso