Uma carga absorve 10 KVA com fator de potência 0,85 atrasado quando ligada a uma fonte de tensão senoidal de
.
Obtenha a impedância da carga.
Obtenha a impedância da carga.
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que uma carga monofásica ligada a 127 V (rms) absorve 10 kVA com fator de potência 0,85 atrasado. A matéria aqui é circuito em regime senoidal: potência aparente, fator de potência, fasores de corrente e a lei de Ohm em AC (“Z = V/I”). Vamos precisar calcular o ângulo de defasagem, decompor S em P+jQ, achar a corrente como fasor e daí obter a impedância.
Passo 2
Calcular o ângulo de defasagem φ que liga o fator de potência:
Passo 3
Transformar a potência aparente em forma retangular:
– Potência ativa:
– Potência ativa:
– Potência reativa:
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Passo 4
Encontrar a corrente como fasor. Em regime senoidal vale
Então o módulo de I também é
e, como é carga indutiva, a corrente atrasa em φ:
Passo 5
Por fim, a impedância é
$$Z = \frac{V}{I} = \frac{127\angle0\circ}{78{,}74\angle(-31{,}79\circ)}
=1{,}613\angle31{,}79^\circ\ \Omega.$$
Passo 6
Se você quiser em forma retangular:
$$R = 1{,}613\cos31{,}79^\circ\approx1{,}37\ \Omega,\quad
X = 1{,}613\sin31{,}79^\circ\approx0{,}85\ \Omega,
Z = 1{,}37 + j,0{,}85\ \Omega.$$