Uma carga monofásica é conectada aos terminais de baixa de um transformador. Determinar a regulação de tensão do transformador e a sua eficiência quando a carga, alimentada com tensão de 2,4 kV e potência nominal, tem fator de potência (a) 0,92 atrasado e (b) 0,92 adiantado.
  • Dados nominais da carga. 180 kVA, 2,4 kV.
  • Dados nominais do transformador: 200 kVA, 20 / 2,4 kV, 60 Hz, corrente de excitação desprezível e Zeq=0,28-j 1.0 Omega referida ao circuito de baixa.

Passo 1

Beleza, o enunciado quer duas coisas de um transformador monofásico 20 kV/2,4 kV (200 kVA):
  1. A regulação de tensão quando a carga de 180 kVA a 2,4 kV opera com fator de potência 0,92 atrasado e 0,92 adiantado.
  2. A eficiência sob essas mesmas condições.
    Conteúdo: circuito equivalente do transformador (impedância de fuga), definição de regulação de tensão e eficiência, cálculo de corrente de carga e perdas ôhmicas.
O que vamos usar:
– Impedância equivalente referida ao secundário: Reg(%) = Il(Reqcosvarphi + Xeqsinvarphir)V2times100% .
– Corrente de carga: eta = PoutPout + Pcutimes100%, Pcu=I^2 Req, Pout=Scosvarphi .
– Fórmula da regulação:
– Para eficiência (desprezando perdas no ferro):

Passo 2

Calcular a corrente de carga nominal (180 kVA, 2,4 kV):
I = 180,0002,400 = 75;A

Passo 3

Anotar Zeq = 0,28 - j1,0;Omega Longrightarrow Req=0,28;Omega,; Xeq=1,0;Omega e (referidos ao secundário):
(Usamos , pois a reatância de fuga é indutiva.)

Passo 4

Regulação para Regrm atr = 75l(0,28cdot0,92 + 1,0cdot0,389r)2400times100% approx 2,02% atrasado ( ):

Passo 5

Regulação para Regrm ad = 75l(0,28cdot0,92 + 1,0cdot(-0,389)r)2400times100% approx -0,41% adiantado ( , ):
(Regulação negativa quer dizer que a tensão no secundário sobe um pouco sob carga.)

Passo 6

Perdas ôhmicas sob carga:
Pcu = I^2,Req = 75^2 times 0,28 = 1,575;W
Potência útil (ambos os casos têm mesma Pout = Scosvarphi = 180,000 times 0,92 = 165,600;W e mesma eta = 165,600165,600 + 1,575times100% approx 99,06% ):
Eficiência:

Resposta

Regulação de tensão:
(a) 0,92 atrasado → 2,02%
(b) 0,92 adiantado → –0,41%
Eficiência (ambos os casos) → 99,06%

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