- Uma carga de 5,0 C está sobre o eixo
, em
, uma segunda carga de
, também sobre o eixo y, em
. a) Calcular a resultante das forças destas cargas sobre uma terceira, de
, no eixo
. R:
b) Qual a força resultante sobre a primeira carga?
R: a)
b)
b) Qual a força resultante sobre a primeira carga?
Passo 1
Beleza, aqui o que o enunciado diz é: temos duas cargas fixas no eixo y, uma de +5,0 C em y=+3 cm e outra de –5,0 C em y=–3 cm.
a) Queremos a força resultante dessas duas sobre uma terceira carga de +2,0 C em x=8 cm.
b) Depois, qual é a força resultante sobre a primeira carga (+5,0 C em y=+3 cm).
a) Queremos a força resultante dessas duas sobre uma terceira carga de +2,0 C em x=8 cm.
b) Depois, qual é a força resultante sobre a primeira carga (+5,0 C em y=+3 cm).
Conteúdo: eletrostática (lei de Coulomb), vetores (distância, direção, soma vetorial). Vamos usar a constante k=8,99×10⁹ N·m²/C², converter cm em m e calcular força com
Passo 2
Primeiro, lembrando a teoria:
– Lei de Coulomb:
– Lei de Coulomb:
é o módulo.
– Para virar vetor, multiplicamos pelo versor
– Para virar vetor, multiplicamos pelo versor
Isso dá direção e sentido certo (repulsão ou atração, dependendo do sinal dos q).
Passo 3
Vamos achar as forças sobre q₃ = +2,0 C em (x=0,08 m, y=0).
Distâncias até q₁ (+5,0 C em (0,0,03 m)):
Distâncias até q₁ (+5,0 C em (0,0,03 m)):
Passo 4
Módulo da força de q₁ sobre q₃:
Versor
Como q₁ e q₃ têm mesmo sinal, é repulsão, e a força em q₃ é nesta direção:
Passo 5
Agora a força de q₂ (–5,0 C em (0,–0,03)) sobre q₃:
vetor , mas atrai (sinal oposto), então efetivamente
vetor
e o módulo é igual a
N.
Somando para achar a resultante em q₃:
Passo 6
Agora a força resultante sobre a primeira carga (q₁ em (0,0,03)).
– De q₂ sobre q₁: dist = 0,06 m, atração (sinais opostos), só no y:
– De q₂ sobre q₁: dist = 0,06 m, atração (sinais opostos), só no y:
para baixo,
.
– De q₃ sobre q₁: mesma distância e módulo que tínhamos antes
N, repulsão.
Vetor de (q₃→q₁) = , versor
.
Vetor de (q₃→q₁) =
Passo 7
Somando as duas em q₁:
Resposta
a)
b)
b)