Uma molécula de vapor dágua cria um campo elétrico E=8 , 5 cdot 1 0^8 N / C no espaço ao seu redor como se fosse um dipolo elétrico. Sendo a distância da molécula sobre o eixo do dipolo x=1 , 5n m, determine o momento do dipolo elétrico. (Dado: varepsilon 0=8 , 8 5 cdot 1 0^-12 C^2 / N cdot m^2 ).

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que uma molécula de água se comporta como um dipolo e, a uma distância x = 1,5 nm ao longo do seu eixo, ela gera um campo elétrico de módulo
E = 8,5 times 10^8 ;N/C
O que queremos é o momento de dipolo . Essa matéria é de eletrostática: campo de um dipolo elétrico no eixo, e a gente vai usar a constante
.

Passo 2

Primeiro lembre do resultado da teoria: o campo no eixo de um dipolo é
E = 14pi varepsilon0,2,pr^3,
onde
  • é o momento de dipolo (o que a gente quer),
  • é a distância do ponto ao centro do dipolo (aqui ),
  • é a permissividade do vácuo.

Passo 3

Agora a ideia é isolar p ;=; E ;4pi,varepsilon0,r^32 . Multiplicando ambos os lados por e dividindo por 2, dá:

Passo 4

Só botar os números:
  • r^3 = (1,5times10^-9)^3 = 1,5^3 times 10^-27 = 3,375 times 10^-27;m^3
  • p = l(8,5times10^8r), 4pi ,l(8,85times10^-12r), l(3,375times10^-27r)2
  • .
Calculemos :
Então

Passo 5

Vamos simplificar passo a passo:
  1. Produto numérico sem 8,5 times 8,85 times 3,375 ;approx; 253,9 :
10^8 times 10^-12 times 10^-27 = 10^-31
  1. Junta as potências de 10:
253,9 times 12,57 approx 3,190
Logo o “núcleo” é p approx 1,595times10^-28;Ccdot m .
3) Multiplica por :
Fica .
4) Divide por 2:

Resposta

boxedp approx 1,6 times 10^-28;Ccdot m

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