Uma casca esférica carregada com 8cm de raio apresenta uma densidade superficial de carga uniforme sigma=7,0 nC / m^2. Qual é a carga total sobre a casca?

Passo 1

Beleza, olha só o que a questão diz: a gente tem uma casca esférica de raio Q = sigma times A, com densidade de carga de superfície uniforme . A matéria aqui é eletrostática básica – mais precisamente carga de superfície – e o que vamos precisar é saber que a carga total é dada por
onde é a área da casca esférica.

Passo 2

Primeiro, bora colocar tudo em unidades do Sistema Internacional:
  • O raio .
  • A densidade .

Passo 3

A gente precisa da área da casca esférica. A fórmula é
A = 4pi R^2
Substituindo A = 4pi,(0,08)^2 = 4pi times 0,0064 = 0,0256pi m^2 approx 0,0804 m^2 :

Passo 4

Agora é só usar Q = l(7,0 times 10^-9r)times 0,0804 approx 5,63 times 10^-10 C :

Resposta

Q approx 5,6times 10^-10 C

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