Um circuito RC série é alimentado com tensão de valor eficaz 10 V e freqüência angular de 5000 rad / s. Sabendo-se que R=104 ohm e C=0,01 microfarad, pede-se determinar a queda de tensão em R.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular rapidinho o que diz a questão. A gente tem um circuito Série RC alimentado por uma tensão alternada de valor eficaz 10 V e frequência angular ω = 5000 rad/s. Os componentes são R = 104 Ω e C = 0,01 μF. O que a gente quer descobrir é a queda de tensão em R (ou seja, ).
Conteúdo da matéria: circuitos em corrente alternada, impedância de resistor e capacitor, cálculo de corrente e queda de tensão.
O que vamos usar:
  • A fórmula da reatância capacitiva .
  • A fórmula da impedância total do circuito série .
  • A relação para encontrar a corrente eficaz.
  • E então .

Passo 2

Dados do enunciado:
  • (valor eficaz da fonte)

Passo 3

Calcular a reatância capacitiva XC = 1omega,C .
Teoria: em AC o capacitor “reage” com uma oposição chamada reatância, dada por
XC = 15000 times 1times10^-8 = 15times10^-5 = 2,0times10^4 Omega
Substituindo:

Passo 4

Determinar a impedância total Z = raizR^2 + XC^2 do circuito série RC.
Teoria: a impedância de um resistor é Z = raiz104^2 + (2,0times10^4)^2 approx raiz104^2 + 4,0times10^8 approx 2,0000times10^4 Omega e de um capacitor é . No módulo,
Então:

Passo 5

Achar a corrente eficaz I = 102,0000times10^4 approx 5,0times10^-4 A = 0,5 mA .
Teoria: em AC, a corrente eficaz é .

Passo 6

Calcular a queda de tensão em VR = 5,0times10^-4 A,times104 Omega approx 5,2times10^-2 V = 0,052 V :
Teoria: queda em resistor é .

Resposta

A queda de tensão eficaz em é .

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