Um circuito RC série é alimentado com tensão de valor eficaz 10 V e freqüência angular de
. Sabendo-se que
e
microfarad, pede-se determinar a queda de tensão em
.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular rapidinho o que diz a questão. A gente tem um circuito Série RC alimentado por uma tensão alternada de valor eficaz 10 V e frequência angular ω = 5000 rad/s. Os componentes são R = 104 Ω e C = 0,01 μF. O que a gente quer descobrir é a queda de tensão em R (ou seja,
).
Conteúdo da matéria: circuitos em corrente alternada, impedância de resistor e capacitor, cálculo de corrente e queda de tensão.
O que vamos usar:
Conteúdo da matéria: circuitos em corrente alternada, impedância de resistor e capacitor, cálculo de corrente e queda de tensão.
O que vamos usar:
- A fórmula da reatância capacitiva
. - A fórmula da impedância total do circuito série
. - A relação
para encontrar a corrente eficaz. - E então
.
Passo 2
Dados do enunciado:
-
(valor eficaz da fonte) -
-
-
Passo 3
Calcular a reatância capacitiva
.
Teoria: em AC o capacitor “reage” com uma oposição chamada reatância, dada por
Teoria: em AC o capacitor “reage” com uma oposição chamada reatância, dada por
Substituindo:
Passo 4
Determinar a impedância total
do circuito série RC.
Teoria: a impedância de um resistor é e de um capacitor é
. No módulo,
Teoria: a impedância de um resistor é
Então:
Passo 5
Achar a corrente eficaz
.
Teoria: em AC, a corrente eficaz é .
Teoria: em AC, a corrente eficaz é
Passo 6
Calcular a queda de tensão em
:
Teoria: queda em resistor é .
Teoria: queda em resistor é
Resposta
A queda de tensão eficaz em
é
.