A carga elétrica, dada em coulomb, é o conceito-base da eletricidade. A carga do elétron é conhecida como “carga elementar” e tem o mesmo valor em módulo da carga do próton. Com base nisso, uma carga de -1,5360 \times 10^{-15} \mathrm{C} é composta de prótons ou elétrons? Essa carga é representada por quantos prótons ou elétrons?
\bigcirc A. Essa carga é composta por prótons. São 9600 prótons.
\bigcirc B. Essa carga é composta por prótons. São 9,6 prótons.
\bigcirc C. Essa carga é composta por elétrons. São 9600 elétrons.
\bigcirc D. Essa carga é composta por prótons e elétrons. São 9600, ambos.
\bigcirc E. Essa carga é formada por prótons e elétrons. São 960, ambos.

Passo 1

O enunciado dá a carga elétrica -1,5360\times10^{-15}\,\mathrm{C} e pergunta duas coisas: (1) essa carga é formada por prótons ou por elétrons? e (2) essa carga corresponde a quantos prótons ou elétrons?
Informações relevantes fornecidas: a carga total é -1,5360\times10^{-15}\,\mathrm{C}. Não há outras informações adicionais no enunciado.

Passo 2

Conceitos necessários (devagar e explicado):
  • A carga elementar é o módulo da carga de um elétron (ou de um próton). Vou chamar esse módulo de e. O valor conhecido e usado é e = 1,602\times10^{-19}\,\mathrm{C}. Aqui e é positivo e representa a magnitude da carga de uma partícula elementar.
  • O sinal da carga indica o tipo de partícula: prótons têm carga positiva +e e elétrons têm carga negativa -e.
  • A quantização da carga diz que qualquer carga Q composta por muitas partículas elementares é um múltiplo inteiro de e. Ou seja,
Q = n\cdot(\pm e),
onde n é o número inteiro de partículas e o sinal + ou - é escolhido conforme sejam prótons ou elétrons.
Explicando as variáveis: Q é a carga total (em coulombs), n é o número de partículas (sem unidade, inteiro), e e é a carga elementar em coulombs.

Passo 3

Determinar se são prótons ou elétrons usando o sinal:
A carga dada é negativa: -1,5360\times10^{-15}\,\mathrm{C}. Como prótons têm carga positiva e elétrons têm carga negativa, uma carga negativa indica excesso de elétrons. Portanto a carga é composta por elétrons (não por prótons).

Passo 4

Calcular quantos elétrons: fórmula e substituição passo a passo.
Usamos a relação (módulo das quantidades, porque queremos o número de partículas):
n = \frac{|Q|}{e}.
Substituindo |Q| = 1,5360\times10^{-15}\,\mathrm{C} e e = 1,602\times10^{-19}\,\mathrm{C},
n = \frac{1,5360\times10^{-15}}{1,602\times10^{-19}}.
Separe mantissas e potências de 10:
n = \left(\frac{1,5360}{1,602}\right)\times 10^{(-15 - (-19))} = \left(\frac{1,5360}{1,602}\right)\times 10^{4}.
Calcule a divisão das mantissas: \dfrac{1,5360}{1,602}\approx 0,9588. (Passo de cálculo: 1,602×0,9588 ≈ 1,5360.)
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n \approx 0,9588\times10^{4}=9588{,}0\\ \text{elétrons}.é

Passo 5

Interpretação do resultado e arredondamento para escolher a opção:
  • O cálculo dá aproximadamente 9588 elétrons. O número real de elétrons deve ser um inteiro; 9588 é um inteiro razoável.
  • As alternativas apresentadas usam o valor arredondado 9600 em algumas opções. Arredondando 9588 para duas algarismos significativos ou para facilitar comparação com as alternativas, obtemos 9600.
  • Como a carga é negativa, descartamos todas as alternativas que dizem “prótons” (sinal trocado). Também descartamos alternativas que falam em “prótons e elétrons” sem indicar excesso de um tipo (pois o sinal é unívoco aqui). Portanto a alternativa coerente é a que diz “elétrons” e o número compatível com nosso arredondamento, isto é, 9600 elétrons.

Resposta

C. Essa carga é composta por elétrons. São 9600 elétrons.

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