A carga elétrica, dada em coulomb, é o conceito-base da eletricidade. A carga do elétron é conhecida como “carga elementar” e tem o mesmo valor em módulo da carga do próton. Com base nisso, uma carga de
é composta de prótons ou elétrons? Essa carga é representada por quantos prótons ou elétrons?
A. Essa carga é composta por prótons. São 9600 prótons.
B. Essa carga é composta por prótons. São 9,6 prótons.
C. Essa carga é composta por elétrons. São 9600 elétrons.
D. Essa carga é composta por prótons e elétrons. São 9600, ambos.
E. Essa carga é formada por prótons e elétrons. São 960, ambos.
Passo 1
O enunciado dá a carga elétrica
e pergunta duas coisas: (1) essa carga é formada por prótons ou por elétrons? e (2) essa carga corresponde a quantos prótons ou elétrons?
Informações relevantes fornecidas: a carga total é . Não há outras informações adicionais no enunciado.
Informações relevantes fornecidas: a carga total é
Passo 2
Conceitos necessários (devagar e explicado):
- A carga elementar é o módulo da carga de um elétron (ou de um próton). Vou chamar esse módulo de
. O valor conhecido e usado é . Aqui é positivo e representa a magnitude da carga de uma partícula elementar. - O sinal da carga indica o tipo de partícula: prótons têm carga positiva
e elétrons têm carga negativa . - A quantização da carga diz que qualquer carga
composta por muitas partículas elementares é um múltiplo inteiro de . Ou seja,
onde
é o número inteiro de partículas e o sinal
ou
é escolhido conforme sejam prótons ou elétrons.
Explicando as variáveis: é a carga total (em coulombs),
é o número de partículas (sem unidade, inteiro), e
é a carga elementar em coulombs.
Explicando as variáveis:
Passo 3
Determinar se são prótons ou elétrons usando o sinal:
A carga dada é negativa: . Como prótons têm carga positiva e elétrons têm carga negativa, uma carga negativa indica excesso de elétrons. Portanto a carga é composta por elétrons (não por prótons).
A carga dada é negativa:
Passo 4
Calcular quantos elétrons: fórmula e substituição passo a passo.
Usamos a relação (módulo das quantidades, porque queremos o número de partículas):
Usamos a relação (módulo das quantidades, porque queremos o número de partículas):
Substituindo
e
,
Separe mantissas e potências de 10:
Calcule a divisão das mantissas:
. (Passo de cálculo: 1,602×0,9588 ≈ 1,5360.)
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Passo 5
Interpretação do resultado e arredondamento para escolher a opção:
- O cálculo dá aproximadamente
elétrons. O número real de elétrons deve ser um inteiro; é um inteiro razoável. - As alternativas apresentadas usam o valor arredondado
em algumas opções. Arredondando para duas algarismos significativos ou para facilitar comparação com as alternativas, obtemos . - Como a carga é negativa, descartamos todas as alternativas que dizem “prótons” (sinal trocado). Também descartamos alternativas que falam em “prótons e elétrons” sem indicar excesso de um tipo (pois o sinal é unívoco aqui). Portanto a alternativa coerente é a que diz “elétrons” e o número compatível com nosso arredondamento, isto é,
elétrons.
Resposta
C. Essa carga é composta por elétrons. São 9600 elétrons.