Uma carga elétrica de intensidade
gera um campo elétrico no qual se representam dois pontos:
e
. Determine as linhas de forças que passam pelos pontos
e
e a diferença de potencial entre
e
. Além disso, determine
trabalho realizado para levar uma carga
do ponto B até o ponto A .
Nota:
.
Nota:
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma carga elétrica $ Q = +5,\mu C $ que gera um campo elétrico onde existem dois pontos, A e B. Precisamos descobrir:
- As linhas de força que passam por A e B.
- A diferença de potencial entre A e B, ou seja, $ V_A - V_B $.
- O trabalho realizado para mover uma carga $ q = +2,\mu C $ de B para A.
Vamos usar conceitos de campo elétrico, potencial elétrico e trabalho em eletrostática para resolver isso. Também vamos precisar da constante eletrostática $ K_0 = 9 \times 10^9, N\cdotm2/\text{C}2 $.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre as linhas de força. As linhas de força de um campo elétrico gerado por uma carga positiva partem da carga e se dirigem para o infinito. No nosso caso, como $ Q $ é positiva, as linhas de força saem da carga $ Q $.
Portanto, as linhas de força que passam pelos pontos A e B partem da carga $ Q $ e passam por esses pontos, seguindo a direção radial para fora da carga.
Passo 3
Agora, vamos calcular a diferença de potencial entre os pontos A e B ($ V_A - V_B $). O potencial elétrico devido a uma carga pontual é dado por:
onde:
- $ V $ é o potencial elétrico,
- $ K_0 $ é a constante eletrostática,
- $ Q $ é a carga que gera o campo,
- $ r $ é a distância do ponto à carga $ Q $.
Para encontrar $ V_A - V_B $, precisamos das distâncias de A e B até a carga $ Q $, que vamos chamar de $ r_A $ e $ r_B $, respectivamente.
Sem os valores de $ r_A $ e $ r_B $, não podemos calcular um valor numérico, mas essa é a fórmula geral.
Passo 4
Por último, vamos determinar o trabalho realizado para levar uma carga $ q = +2,\mu C $ de B até A. O trabalho ($ W $) nesse caso é relacionado à diferença de potencial e é dado por:
onde $ \Delta V = V_A - V_B $. Então,
Substituindo a expressão que encontramos anteriormente:
Resposta
As linhas de força partem da carga $ Q $ e passam pelos pontos A e B, seguindo a direção radial para fora da carga. A diferença de potencial entre A e B é:
E o trabalho realizado para mover a carga $ q $ de B até A é:
Sem os valores das distâncias $ r_A $ e $ r_B $, não podemos calcular valores numéricos, mas essas são as expressões necessárias para resolver o exercício.