Uma carga elétrica de intensidade Q=+5 mu C gera um campo elétrico no qual se representam dois pontos: A e B. Determine as linhas de forças que passam pelos pontos A e B e a diferença de potencial entre A e B(VA-VB). Além disso, determine o trabalho realizado para levar uma carga q=+2 mu C do ponto B até o ponto A .
Nota: adotar K0=9.10^9.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma carga elétrica $ Q = +5,\mu C $ que gera um campo elétrico onde existem dois pontos, A e B. Precisamos descobrir:
  1. As linhas de força que passam por A e B.
  2. A diferença de potencial entre A e B, ou seja, $ V_A - V_B $.
  3. O trabalho realizado para mover uma carga $ q = +2,\mu C $ de B para A.
Vamos usar conceitos de campo elétrico, potencial elétrico e trabalho em eletrostática para resolver isso. Também vamos precisar da constante eletrostática $ K_0 = 9 \times 10^9, N\cdotm2/\text{C}2 $.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre as linhas de força. As linhas de força de um campo elétrico gerado por uma carga positiva partem da carga e se dirigem para o infinito. No nosso caso, como $ Q $ é positiva, as linhas de força saem da carga $ Q $.
Portanto, as linhas de força que passam pelos pontos A e B partem da carga $ Q $ e passam por esses pontos, seguindo a direção radial para fora da carga.

Passo 3

Agora, vamos calcular a diferença de potencial entre os pontos A e B ($ V_A - V_B $). O potencial elétrico devido a uma carga pontual é dado por:
VA - VB
onde:
  • $ V $ é o potencial elétrico,
  • $ K_0 $ é a constante eletrostática,
  • $ Q $ é a carga que gera o campo,
  • $ r $ é a distância do ponto à carga $ Q $.
Para encontrar $ V_A - V_B $, precisamos das distâncias de A e B até a carga $ Q $, que vamos chamar de $ r_A $ e $ r_B $, respectivamente.
V = K0 cdot Qr
Sem os valores de $ r_A $ e $ r_B $, não podemos calcular um valor numérico, mas essa é a fórmula geral.

Passo 4

Por último, vamos determinar o trabalho realizado para levar uma carga $ q = +2,\mu C $ de B até A. O trabalho ($ W $) nesse caso é relacionado à diferença de potencial e é dado por:
q = +2,mu C
onde $ \Delta V = V_A - V_B $. Então,
W
Substituindo a expressão que encontramos anteriormente:
W = q cdot De

Resposta

As linhas de força partem da carga $ Q $ e passam pelos pontos A e B, seguindo a direção radial para fora da carga. A diferença de potencial entre A e B é:
Q
E o trabalho realizado para mover a carga $ q $ de B até A é:
VA - VB = K0 cdot QrA - K0 cdot QrB
Sem os valores das distâncias $ r_A $ e $ r_B $, não podemos calcular valores numéricos, mas essas são as expressões necessárias para resolver o exercício.

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